湘教版八上期末测试卷（A卷）

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期末八上----湘教版===初中数学===上册===期末====考试（第1卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列计算错误的是（　A　）A． =        B． = C．= － 1                D．=2、下列计算正确的是（　D　）A． =±3       B．3=0       C．3=－3         D． －|－3|=－33、下列四个实数中，是无理数的是（   D  ）A．0　　   B．　　      C．　     D． 4、若一粒米的质量约是0.000 021 kg，将数据0.000 021用科学记数法表示为(　C　)A．21×10－4  B．2.1×10－6C．2.1×10－5  D．2.1×10－45. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　A　）A．5cm＜AB＜10cm B．4cm＜AB＜8cm C．1cm＜AB＜4cm D．4cm＜AB＜10cm解析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=xcm，则BC=（20－2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选A．6、若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是（  D ）.A．k≥2       B．k＜2        C．k≤2        D．k＞2解析：将两方程左右两边分别相加，可得3x+3y=3k－3,即x+y=k－1,因此k－1＞1，所以k＞2。答案：k＞2故选D7、到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　D　）A．三条高的交点           B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点         D．三条边的垂直平分线的交点8、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（　D　）A．50°     B．51°      C．51.5°       D．52.5°9. 某段高速公路规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（  B  ）A、        B、C、        D、10. 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（　B　）A．50°       B．100°        C．120°        D．130°二.填空题（每小题3分，共24分）11. 计算的结果是     .12. 使代数式有意义的的取值范围是      且       . .13. 若关于x的方程+=2有增根,则m的值是      0     ．14.比较大小：    ＞   ．（填“”、 “”或“=”）15. 已知（a≠0，b≠0），则代数式的值等于　－5　．16. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是      假     命题．（填入“真”或“假”）17、如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC＝CD，则∠CED＝  75°．18、观察下列数据：－2， ， －， ，  －，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第13个数据是            ．三．解答题（共46分）19.（6分）计算： 解：原式＝20. （6分）先化简，再求值：（－），其中x=－2.解:原式==由于x+1≠0，当x+1＞0时，原式==，当x+1＜0时原式=－，而当 x=－2时，x+1＜0，∴当x=－2时，原式=－= 21.（8分）解方程：．解：原方程化为：．方程两边同时乘以，得．化简，得  ．解得  ．检验：时，∴是原方程的增根，∴原分式方程无解．22.（8分）求不等式组的正整数解.解：解不等式（1）得x＜，解不等式（2）得x≥-2，∴原不等式组的解集为-2≤x＜.∴不等式组的正整数解是：1，2，3，423.（8分）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=EF，FM=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．24.（10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支.（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？解: （1）设第一次每支铅笔的进价是元,根据题意,得方程  ,解得＝4.经检验: ＝4是原方程的根. 答: 第一次每支铅笔的进价是4元.（2）设每支售价为y元.第一次购买600÷4＝150(支),则第二购买150－30＝120 (支).根据题意,得(150+120) y－2×600≥420.解得y≥6. 答: 每支售价至少是6元.