湘教版八上期末测试卷（B卷）

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期末八上----湘教版===初中数学===上册===期末====考试（第2卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1、若分式有意义，则x的取值范围是   (　C　)[来源:学§科§网Z§X§X§K]A．x＞2   B．x≠－2   C．x≠2    D．x＞－22、在实数：－3， ，，，， ，这几个数中，无理数的个数是（  B ） A. 2          B. 3         C. 4         D. 53、数据0.000 000 325用科学记数法表示为 (　A　)A．3.25×10－7     B．32.5×10－8     C．3.25×10－8      D．3.25×10－6 4、下列计算正确的是(　B　)A． B． C． D．5. 下列命题中，是真命题的是(　C　)A．相等的角是对顶角 B．两条直线平行同旁内角相等C．三角形两边之和大于第三边   D．内错角相等6、下列计算正确的是(　D　)A． B． C． D．7、已知等腰三角形的一个角是70°，则它的底角的度数是(　C　)A．70°  　　　 B．70°或20°C．70°或55°  　　　 D．55°8、下图表示的不等式的解集为（　C　）A．-2≤x≤3    B．-2<x≤3C．-2<x<3          D．-2≤x<39. A、B两火车站相距560km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？设特快列车的平均速度为xkm/h，由题意列出的方程是（  B  ）A、          B、C、        D、10. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=（  D   ）．A．20°  　　　 B．14°     C．10°  　　     D．18°二.填空题（每小题3分，共24分）11. 5的平方根是.12. 不等式2x<1+3x 的解集是   x>－1   ．13.计算：2÷   1    ．14.使式子： 有意义的最小整数是    -3     .15. 如果分式方程＝2＋有无解,那么的值是    －5      ．16. 将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为    75     度。17、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加一个条件能使△ABE≌△ACD，添加的条件是  ∠B=∠C或AD=AE或 BD=CE   。18、如图，已知∠AOB=，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2…，按此规律上去，记∠A2B1B2=，∠，…，∠，则=                    . 解析：设∠A1B1O=x，则α+2x=180°，x=180°－，∴.
设∠A2B2B1=y，则+y=180°，+2y=180°， ∴.同理：
∴三．解答题（共46分）19. （6分）用尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹） 如图，已知MN分别在∠AOB的边OA、OAB上，求作：以MN为底边的等腰△MNP，使点P到OA、OB的距离相等。 作图如下:20. （6分）解分式方程：． 解：方程两边都乘以（x+3）（x－3），得3+x（x+3）=x2－93+x2+3x=x2－9解得x=－4检验：把x=－4代入（x+3）（x﹣3）≠0，∴x=－4是原分式方程的解．21.（8分）先化简，再求值： 其中， 解： 原式当， 时原式=22.（8分）如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．证明：∵C是线段AB的中点，∴AC=CB，∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴∠D=∠E．23.（8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么最少需要材料多少米？解：(1)、设制作每个乙盒用米材料，则制作甲盒用（1+20%）米材料由题可得：      解得（米）经检验是原方程的解，所以答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料(2)、设制作甲盒个，由题意≥2（3000-）   ∴ ≥2000      这时需要材料：0.6+0.5（3000-）=0.1+ 1500要使材料：0.1+ 1500 最小.∴ =2000∴当=2000时，0.1+ 1500=1700（3）答：当制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，最少需要材料1700米.24.（10分）（碧江区期末）如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H.(1)求证：△BCE≌△ACD；(2)求证：FH∥BD. (1)  证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴∠ACB＝∠ECD＝60°，∴∠BCE＝∠ACD.BC＝AC，CE＝CD， ∴△BCE≌△ACD（SAS）.
(2)证明：∵△BCE≌△ACD，
∴∠FBC＝∠HAC.∵∠ACB＝∠ACH＝60°，BC＝AC，
∴△BCF≌△ACH(AAS).
∴CF＝CH.
∵∠ACE＝60°∴∠CFH＝60°∵∠ACB＝60°∴∠CFH＝∠ACB∴FH∥BD