2020-2021学年4.1 几何图形精品同步训练题

2021年湘教版数学七年级上册

4.1《几何图形》同步练习卷

一、选择题

1.按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是(　　)

A.正方体           B.长方体         C.球          D.棱柱

2.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是　(　　)

3.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是(　　)

4.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是 (     )

5.下列图形中,不可以作为一个正方体的展开图的是(    )

6.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.

其中属于立体图形的是(     )

A.③⑤⑥         B.①②③     C.③⑥         D.④⑤

7.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是(　　)

8.汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（    ）

A.点动成线      B.线动成面  

C.面动成体      D.以上说法都不对

9.下列不是三棱柱展开图的是（　　）

A.   B.       C.     D.

10.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(   )

A.0       B.﹣1     C.﹣2        D.1

二、填空题

11.如图所示的多边形分别是_______、_______、________、________和_______.

12.下图各几何体中,是三棱柱的是　　　　　.(只填序号) 

13.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为　　　　　. 

14.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是     (填编号). 

15.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3

16.将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是______．

三、解答题

17.如图.

(1)这个图象是平面图形还是立体图形？

(2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

(3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？

18.用小立方体搭成一个几何体,从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示.搭建这样的几何体,最多需要几个小立方体?最少需要几个小立方体?

19.如图是一个几何体的平面展开图.

(1)这个几何体是　　　　　　； 

(2)求这个几何体的体积.(π取3.14)

20.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：

(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：

可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；

(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：A.

3.答案为：B.

4.答案为：C.

5.答案为：C.

6.答案为：A.

7.答案为：C.

8.答案为：B

9.答案为：C

10.答案为：B

11.答案为：四边形　五边形　八边形　四边形　五边形

12.答案为：④

13.答案为：6

14.答案为：3.

15.答案为：20cm3.

16.答案为：4n+1．

17.解：(1)立体图形

(2)4个面，6条棱，4个顶点.

(3)三角形

18.解：搭建这样的几何体,最多需要17个小立方体,最少需要11个小立方体.

19.解：(1)圆柱；

(2)3.14×(10÷2)2×20=1 570(cm3).

20.解：(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.

V，F，E之间存在的关系为V＋F－E=2.

(2)由题意可得F=V＋8，即V=F－8.

由V＋F－E=2可得F－8＋F－30=2，解得F=20.

(3)∵V=24，且每个顶点处有3条棱，

∴E=24×3÷2=36.

由V＋F－E=2，得F=2＋36－24=14.

∴x＋y=F=14.