华师大版九年级上册21.1 二次根式课文课件ppt

这是一份华师大版九年级上册21.1 二次根式课文课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，的算术平方根是0，观察与思考，b-3，二次根式的定义，知识归纳，m≤0，xy异号，典例精析，异号数的积是负数等内容，欢迎下载使用。

1.理解二次根式的概念;
2.会确定二次根式有意义时字母的取值范围; (重点)
3.探索二次根式的性质; (难点)
4.运用二次根式的性质进行化简计算. (难点)
问题2 什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根.
问题1 什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.
正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根.
问题3 平方根的性质：
问题4 所有实数都有算术平方根吗？
正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.
问题 1.要做一个两直角边长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的边长应该是_____cm；2. 面积为S的正方体边长为_____。
1. 16的平方根是 ;2. 9的算术平方根是 ;3. 的平方根是 ;
如图所示的值表示正方形的面积，则
正方形的边长是 .
表示一些正数的算术平方根．
你认为下列各代数式有哪些共同特点？
2.二次根式实质上是非负数的算术平方根.
3. a既可以是一个数，也可以是一个式子.
1. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！
新知一 二次根式的定义
例 1下列各式是二次根式吗?
（1）、（4）、（6）均是二次根式，其中 +1属于“非负数+正数”的形式一定大于零.而（5）中xy<0,（7）根指数不是2，是3.而（3）不是，是因为在实数范围内，负数没有平方根.
思考 当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？
解：由 x2≥0 可知，x 可以为任意实数. 由 x3≥0 可知，x≥0.
新知二 二次根式有意义的条件
例1 当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
解: ∵被开方数 x-1≥0, ∴x≥1
当 a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
思考：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
2.（1）若 , 则a-b+c=___ ；
（1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.
所以a-b+c=2-3+4=3.
（2）由题意知1-x≥0,且x-1≥0,联立解得x=1.从而知y=2015,
所以x+2y=1+2×2015=4031.
知识点2：二次根式有意义的条件