初中数学冀教版九年级上册25.1 比例线段练习题

这是一份初中数学冀教版九年级上册25.1 比例线段练习题，共3页。试卷主要包含了下列各组线段的长度成比例的是等内容，欢迎下载使用。

1．两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为( )
A．3∶4 B．4∶3 C．25∶12 D．12∶25
2．下列各组线段的长度成比例的是( )
A．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，4 cm，5 cm
C．0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m D．30 cm，20 cm，90 cm，60 cm
3．已知a＝0.2，b＝1.6，c＝4，d＝eq \f(1,2)，则下列各式中正确的是( )
A．a∶b＝c∶d B．a∶c＝d∶b C．a∶b＝d∶c D．b∶a＝d∶c
4．将式子ab＝cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是( )
A.eq \f(a,c)＝eq \f(d,b) B.eq \f(c,b)＝eq \f(a,d) C.eq \f(d,a)＝eq \f(b,c) D.eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)
5．已知A，B两地的实际距离AB＝5 km，画在地图上的距离A′B′＝2 cm，则这张地图的比例尺是____________________．
6．已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB＝1∶2，则AP∶AB＝________．
7．已知a，b，c，d四条线段成比例，其中a＝3cm，b＝(x－1) cm，c＝5 cm，d＝(x＋1) cm，则x＝________．
8．判断下列线段是否成比例，若是，请写出比例式．
(1)a＝3 m，b＝5 m，c＝4.5 cm，d＝7.5 cm；
____________________
(2)a＝7 cm，b＝4 cm，c＝d＝2eq \r(7) cm；
____________________
(3)a＝1.1 cm，b＝2.2 cm，c＝3.3 cm，d＝5.5 cm.
____________________
9．如图，已知eq \f(AD,DB)＝eq \f(AE,EC)，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝______ cm.
10．已知eq \f(2a＋3b,a＋2b)＝eq \f(12,5)，则eq \f(a,b)＝________．
11．已知三条线段的长分别为1 cm，2 cm，eq \r(2) cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，则另外一条线段的长为_______________________________________．
12．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.
(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；
(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．
13．如图，一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，剩下的矩形长与宽的比与原矩形长与宽的比相等，求原矩形的长与宽的比．
参考答案
1.C
2. D
3. C
4. D
5. 1∶250 000
6. 1∶3
7. 4
8. (1) 成比例，a∶b＝c∶d
(2) 成比例，a∶c＝d∶b
(3) 不成比例
9. 9.8
10. －eq \f(9,2)
11. 2eq \r(2) cm或eq \r(2) cm或eq \f(\r(2),2) cm
12. (1)由勾股定理得AB＝eq \r(32＋42)＝5，∴eq \f(1,2)×5·CD＝eq \f(1,2)×3×4，∴CD＝eq \f(12,5)，由勾股定理得AD＝eq \f(9,5)，BD＝eq \f(16,5)，eq \f(AD,CD)＝eq \f(CD,BD)，即AD，CD，CD，BD是成比例线段．
(2)能，如eq \f(AC,BC)＝eq \f(AD,CD)，eq \f(AC,BC)＝eq \f(CD,BD)，eq \f(AB,AC)＝eq \f(AC,AD)等．
13. 设原矩形的长是a，宽是b，则DE＝CF＝a－b，已知eq \f(BC,AB)＝eq \f(CD,CF)，即eq \f(a,b)＝eq \f(b,a－b)，整理，得a2－ab－b2＝0，两边同除以b2，得(eq \f(a,b))2－eq \f(a,b)－1＝0，解得eq \f(a,b)＝eq \f(\r(5)＋1,2)或eq \f(1－\r(5),2)(舍去)．∴长与宽的比为eq \f(\r(5)＋1,2).