2021学年27.1 反比例函数课时练习

这是一份2021学年27.1 反比例函数课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列函数表达式中，y是x的反比例函数的是( )
A．y＝eq \f(x,2) B．y＝eq \f(－3,2x) C．y＝eq \f(1,x＋1) D．y＝eq \f(1,x2)
2．反比例函数y＝(m＋1)x－1中，m的取值范围是( )
A．m≠1 B．m≠－1 C．m≠±1 D．全体实数
3．反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)，若x＝eq \r(3)时，y＝4，则k等于 ( )
A．eq \r(3) B．4 C．4eq \r(3) D．eq \f(4,\r(3))
4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)之间的函数关系式是( )
A.v=320t B.v=320t C.v=20t D.v=20t
二、填空题
5. 下列函数中，是反比例函数的有 .(填序号)
①y＝2x＋1；②y＝eq \f(2,x2)；③y＝eq \f(1,5x)；④y＝－eq \f(\r(2),3x)；⑤xy＝3；⑥2y＝x；⑦xy＝－1.
6..验光师测得12组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据,如下表:
则y关于x的函数关系式是 .
三、解答题
7. 已知函数y=-32xm-1是反比例函数.
(1)求m的值,并指出这个反比例函数中的比例系数k;
(2)求当x=-9时函数y的值;
(3)求当y=5时自变量x的值.
8.面积一定的梯形，其上底长是下底长的eq \f(1,3)，设上底长为x，高为y，且当x＝5时，y＝6.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)求当y＝4时，下底长为多少？
9. 已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝－1时，y＝－1，当x＝2时，y＝5，求y关于x的函数关系式．
参考答案
1. B
2. B
3. C
4. B
5. ③④⑤⑦
6. y=
7. 解:(1)由题意得m-1=-1,
∴m=0,此函数为y=-,比例系数k为：
(2)当x=-9时,y=
(3)当y=5时, ,解得x=
8.解：(1)∵x＝5，y＝6，上底长是下底长的eq \f(1,3)，
∴下底长为15，
∴梯形的面积为eq \f(1,2)×(5＋15)×6＝60，
∴y＝eq \f(120,x＋3x)＝eq \f(30,x).
(2)当y＝4时，x＝eq \f(30,4)＝7.5，
∴3x＝22.5.
即下底长为22.5.
9. 解：∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，
∴设y1＝kx，y2＝eq \f(m,x).
∵y＝y1＋y2，
∴y＝kx＋eq \f(m,x).
∵当x＝－1时，y＝－1；
当x＝2时，y＝5，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1＝－k－m，,5＝2k＋\f(m,2)，))
解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k＝3，,m＝－2.))
∴y＝3x－eq \f(2,x).y(单位:度)
100
200
400
500
…
x(单位:米)
1.00
0.50
0.25
0.20
…