初中数学冀教版九年级上册24.1 一元二次方程课时练习

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.1 一元二次方程课时练习，共5页。试卷主要包含了下列方程中不含一次项的是，下列各数是方程解的是等内容，欢迎下载使用。
1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.
（1）； （2）； （3）；
（4）；（5）；（6）.
2、方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.
3．若(m－2)＋x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
4．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个根1和－1，那么a＋b＋c＝______，a－b＋c＝______．
5.关于x的一元二次方程x2－2mx－m+2＝0的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则m的值是_____________.
6.一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是－1，且a，b，c满足，则a+b+c＝_____________.
7.关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1＝0的一个根是0，则a的值为_____________.
8、下列方程中不含一次项的是（ ）
A． B． C． D．
9、下列各数是方程解的是（ ）
A、6 B、2 C、4 D、0
10.已知关于x的方程x2+bx+a＝0有一个根为－a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A．ab B． C．a+b D．a－b
11.有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（ ）
A． B．
C．x(x－1)＝45 D．x(x+1)＝45
12．如果(m－2)x|m|＋mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )．
A.2或－2B.2C.－2D.以上都不正确
13．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0有一个根是0，求m的值．
14．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求代数式5m2－5m＋2004的值．
15.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线，记成，定义，上述记号叫做二阶行列式.那么表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式.
16.请你用一张长方形的纸片，做一个容积为750cm3，高为6cm，底面的长比宽多5cm的无盖长方体粉笔盒.若设这个粉笔盒的底面宽为xcm，请根据题意列出方程，并将其化为一般形式.
17.已知m是方程x2+x－1＝0的一个根，求代数式(m+1)2+(m+1)·(m－1)的值.
18.方程1、方程2、方程3是按一定规律排列的一元二次方程：
（1）请你根据以上规律，写出第四个方程；
（2）若某方程的形式为x2+mx+n＝0，且它是上述方程中的一个，请写出m，n的函数关系式.
参考答案
1、（2）、（3）、（4）
2、3；-11；-7
3．－2．
4．a＋b＋c＝0，a－b＋c＝0．
5.1
6.－2
7.－1
8、D
9、B
10.D
11.A
12．C．
13．m＝1不合题意，舍去，m＝－1．
14．2009．
15.解：由题意可得(x+1)×2x－(x+2)(x－2)＝1，它是一元二次方程，写成一般形式为x2+2x+3＝0.
16.解：长方体底面宽为xcm，则长为(x+5)cm，
依据题意，得(x+5)×x×6＝750.
化为一般形式为6x2+30x－750＝0.
17.解：把x＝m代入方程得m2+m－1＝0，
∴m2+m＝1.
∴(m+1)2+(m+1)(m－1)
＝m2+2m+1+m2－1
＝2(m2+m)＝2，
∴代数式(m+1)2+(m+1)(m－1)的值为2.
18.思路建立 （1）要写出第四个方程，需找到前三个方程之间的变化规律，观察可以发现方程的二次项系数并没有随序号的改变而改变，而一次项系数随序号1，2，3变化而变化为－1，－2，－3，常数项也变为－1×2，－2×2，－3×2，依次类推，我们可以得出其中的规律.（2）由（1）中得出的规律直接写出即可.
解：（1）x2－4x－8＝0；（2）n＝2m.序号
方程
1
x2－x－2＝0
2
X2－2x－4＝0
3
x2－3x－6＝0