2020-2021学年24.2 解一元二次方程练习题

这是一份2020-2021学年24.2 解一元二次方程练习题，共3页。试卷主要包含了一元二次方程x2－9＝0的根为，方程＝0的两根分别为等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程可用直接开平方法求解的是( )
A．x2＝4 B．4x2－4x－3＝0 C．x2－3x＝0 D．x2－2x－1＝9
2．一元二次方程x2－9＝0的根为( )
A．x＝3 B．x＝－3 C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3
3．若代数式3x2－6的值是21，则x的值是( )
A．3 B．±3 C．－3 D．±eq \r(3)
4.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是( )
A．(x－2)(x＋5)＝2 B．(x－2)2＝x2－4 C．x2＋5x－2＝0 D．12(2－x)2＝3
5．方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别为( )
A．x1＝－1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2
6．若(a2＋b2－2)2＝25，则a2＋b2＝ ．
7．若2(x2＋3)的值与3(1－x2)的值互为相反数，则代数式eq \f(3＋x,x2)的值为 ．
8.若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是 ．
9.解下列方程：
(1)(2x－3)2－eq \f(1,4)＝0； (2)4(x－2)2－36＝0； (3)5x(2x－3)＝10x－15.
10.已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是3，求k的值和另一个根．
11. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)＝0的一个根，求这个三角形的周长．
参考答案
1、A
2、C
3、B
4、B
5、D
6、7
7. eq \f(2,3)或0
8.5
9. (1)解：移项，得(2x－3)2＝eq \f(1,4).
2x－3＝±eq \f(1,2).
x1＝eq \f(7,4)，x2＝eq \f(5,4).
(2) 解：移项，得4(x－2)2＝36.
(x－2)2＝9.
x－2＝±3.
x1＝5，x2＝－1.
(3)解：5x(2x－3)＝5(2x－3)，
(5x－5)(2x－3)＝0，
解得x1＝1，x2＝eq \f(3,2).
10. 解：把x＝3代入方程，得(3－1)2＝k2＋2.
∴k2＝2.∴k＝.
再将k2＝2代入方程，得(x－1)2＝4.
∴x1＝3，x2＝－1.
∴方程的另一个根为－1.
11. 解：解方程x(x－5)－10(x－5)＝0，
得x1＝5，x2＝10.
当腰长为5，则等腰三角形的三边长为5，5，10不满足三边关系．
当腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，5，则周长为25.