冀教版九年级上册27.3 反比例函数的应用练习

这是一份冀教版九年级上册27.3 反比例函数的应用练习，共5页。试卷主要包含了故平均每天至少要修筑450米等内容，欢迎下载使用。
1.我们在使用撬棍撬东西时，动力臂越长越省力.当所撬物体对应的阻力和阻力臂一定时，动力F与动力臂L之间的函数图象大致是 ( )
2．若反比例函数的图象经过点(a，－a)，则a的值为( )．
A. B. C. D.±2
3．已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( )．
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
4.某品牌的饮水机接通电源后就进入自动程序：开机加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温与开机后用时成反比例，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，则水温从100℃降到35℃所用的时间是（ ）
A.27min B.20min C.13min D.7min
5.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为____.
6.工人师傅以每天300米的速度修筑盘山公路，全部完工需要30天.
(1)问：修筑时间y(天)与修筑速度x(米／天)之间有怎么样的函数关系？
(2)由于雨季就要来临，需要提前完工，如果必须在20天内完工，那么平均每天至少要修筑多少米？
7.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克／毫升) 与服药时间x(时)之间的函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例) .
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；
(2)问：血液中药物浓度不低于4微克／毫升的持续时间为多少小时？
8．作出反比例函数的图象，结合图象回答：
(1)当x＝2时，y的值；
(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；
(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．
9.在研究气体压强和体积关系的物理实验中，一个气球内充满了一定质量的气体，实验中气体温度保持不变，实验人员记录了实验过程中气球内的气体压强p（kPa）与气体体积V（m3）的数据如下表：
（1）根据表中的数据判断p是V的______（①一次函数；②反比例函数；③二次函数.填序号即可）.
（2）确定p与V的函数解析式，并在如图所示的坐标系内画出该函数的大致图象.
（3）当气球内的气体压强大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V（m3）的取值范围是______.
10．一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)．
(1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围；
(2)画出(1)中函数的图象；
(3)当高是3cm时，求长．
参考答案
1.D
2．C．
3．B．
4.C
5.
6.解：(1) .
(2)当x=20时，y=450.故平均每天至少要修筑450米.
7.解：(1)由图象可知，当0≤x≤4时，y与x成正比例关系，设y=kx,
由图象可知，当x=4时，y=8，∴4k=8，解得k=2.
∴y=2x(0≤x≤4).
又由题意可知当4≤x≤10时，y与x成反比例，设，
由图象可知，当x=4时，y=8，∴m=4×8=32.
∴(4≤x≤10).
即血液中药物浓度上升时y=2x(0≤x≤4)，血液中药物浓度下降时 (4≤x≤10).
(2)血液中药物浓度不低于4微克／毫升，即y≥4.
∴2x≥4且，解得x≥2且x≤8.
∴2≤x≤8，即持续时间为6小时.
8．列表：
(1)y＝－2；
(2)－4＜y≤－1；
(3)－4≤x＜－1．
9.解：（1)②
(2)设函数解析式为，把V=1.2,p = 80代入，得m =1.2×80=96. ∴p与V的关系式为.
图象如图所示.
⑶ 解析由图象及反比例函数的性质可知：当时，压强小于等于140 kPa.
10．(1)； (2)图象略； (3)长．
V（m3）
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
p（kPa）
120
80
60
48
40
x
…
4
－3
－2
－1
1
2
3
4
…
y
…
1
2
4
－4
－2
－
－1
…