冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.4 一元二次方程的应用一课一练

这是一份冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.4 一元二次方程的应用一课一练，共4页。
24.4.3   几何图形与一元二次方程课后   同步练习1．(兰州中考)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长，设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为(      )A．(x＋1)(x＋2)＝18             B．x2－3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18             D．x2＋3x＋16＝02．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7 644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为(        )A．100×80－100x－80x＝7 644         B．(100－x)(80－x)＋x2＝7 644C．(100－x)(80－x)＝7 644             D．100x＋80x＝3563．(高平特力期中)如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是(      )A．(32－2x)(20－x)＝570                 B．32x＋2×20x＝32×20－570C．(32－x)(20－x)＝32×20－570           D．32x＋2×20x－2x2＝5704．(襄汾期末)如图，在长为70 m，宽为40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是(   )A．(40－x)(70－x)＝2 450           B．(40－x)(70－x)＝350C．(40－2x)(70－3x)＝2 450         D．(40－2x)(70－3x)＝3505．在一幅长50 cm，宽30 cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个矩形挂图的面积是1 800 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程为              ．6．如图所示，相框长为10 cm，宽为6 cm，内有宽度相同的边缘木板，里面用来夹相片的面积为32 cm2，则相框的边缘宽为多少厘米？   7．(大同一中期末)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？   8．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1.在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2?  
参考答案1、C  2、C  3、A  4、C  5、x2＋40x－75＝06、解：设相框的边缘宽为x cm，根据题意，得(10－2x)(6－2x)＝32.整理，得x2－8x＋7＝0，解得x1＝1，x2＝7.当x＝7时，6－2×7＝－8＜0，不合题意，舍去．答：相框的边缘宽为1 cm.7、解：设AB＝x，则BC＝100－4x(BC≤25)．根据题意，得x(100－4x)＝400，解得x1＝5，x2＝20.当x＝5时，100－4x＝80，不满足BC≤25，不合题意，舍去；当x＝20时，100－4x＝20.所以AB为20米，BC为20米．8、解：设矩形温室的宽为x m，则长为2x m．根据题意，得(x－2)(2x－4)＝288.解得x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14.所以2x＝2×14＝28.答：当矩形温室的长为28 m，宽为14 m时，蔬菜种植区域的面积是288 m2.答：2 s后，PQ的长度等于5 cm.(3)设a秒后，△PBQ的面积等于7 cm2.根据题意，得a(5－a)＝7.此方程无解．∴△PBQ的面积不能等于7 cm2.