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人教版五年级上册平行四边形的面积教案设计
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这是一份人教版五年级上册平行四边形的面积教案设计，共1页。
“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P87—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。
二．学情分析
平行四边形面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形的面积计算公式，理解四边形特征的基础上进行教学的，这部分知识的学习与运用为学生学习后面的三角形、梯形、等平面图形的面积奠定良好的基础。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化思想的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，我让孩子们动手实践，剪一剪，拼一拼，然后通过观察推导出平行四边形的面积公式，真正经历知识的形成过程，让孩子们体会到学数学的乐趣，进一步激发学生学习数学的热情。
三．教学目标
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。
3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
四．教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
五．教具学具：长方形框架，平行四边形,课件.
六．教学过程
（一）情境导入
1．今天,老师给大家带来了个小魔术！这是……（出示教具长方形框架）它的面积计算公式是多少？
2．注意看，魔术师上演了！咦，变成什么图形了（平行四边形）它的面积计算公式是？答不上来，没关系，这节课我们就来研究平行四边形的面积，板书：平行四边形的面积
3．请看，这是我们课本86页主题图（课件出示主题图）老师在上面看到了好多好多的图形，你们也看到了吗？有什么图形？（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？（长方形、平行四边形）
提问：那这两个图形分别在哪里呢？（两个大花坛）（课件出示两个花坛）
4．猜猜：两个花坛哪个大哪个小？（生答）大家意见各不相同，怎么办？编辑课本的叔叔阿姨们已将花坛描画在课本。
（二）合作探索
数格子
⑴请大家将课本翻到87页，在格子图上数一数，开始吧！
⑵师：数好了？（数好了）一起说长方形多少格？（24格）长多少?（6格）宽多少？（4格）
（3）谁来说，平行四边形有多少格？（24格）底多少?（6格）高多少？（4格）你是怎样数？（我是这样数平行四边形的，先数满格的有20格，再数半格，两个半格为一格，8个半格是4格，共24格）是这样吗？（出数数）8个半格是4格，对吗？同意他的意见吗？（同意）还有不同的数法吗？（有）说来听听（我是这样数的，也是先数满格的有20格，再数不满格，超过半格计为一格，不到半格我忽略不计，共也有24格）这样行吗？
（4）观察上表，你有什么发现？（生答：他们的面积都相等）
2、转化（割补法）
数格子是得出面积的方法之一，现既麻烦又不实用，不数格子能算平行四边形面积吗？（能）请拿出你们昨晚准备好的平行四边形，四人小组合作试一试推导出它的公式。注意：先讨论再动手哦！开始吧！
小组合作讨论如何剪拼，转化成已经学过的图形。
动手画高、剪、平移。
汇报结果：都搞定了吗？哪个组先说？请你边投影边说
（A组:我们组是用割补法完成，先过平行四边形的一个顶点画底边上的高，再沿高剪开，得到一个直角三角形和一个梯形，然后把直角三角形向右平移，得到一个长方形，最后套长方形公式算 。）
还有不同的拼法吗？
（B组：我们组的拼法不同，我们也是先沿高剪开，得到两个直角梯形，然后把一个直角梯形向右平移，得到一个长方形，最后套长方形公式算 。）
还有不同的拼法吗？
（C组：我们组的拼法和以上两种都不相同，我们是这样剪开，分成三部分，得到两个小三角形和一个这图形，然后分别把两个小三角形补在空缺位置，得到一个长方形，最后套长方形公式算 。）
推导公式：
比较这几种方法，相同点在哪？（都得到一个长方形）这叫转化，哪种方法好？为什么？（它的方法快，画一次，剪一回）XX讲的是这种方法吗？（课件）有什么发现？齐说（关系式）又因为：长方形的面积=长×宽
所以： 平行四边形的面积=底×高
太好了，平行四边形的面积有公式了，一起说平行四边形的面积计算公式是如果用S表示面积，a表示底，h表示高，用字母表示平行四边形的面积计算公式： 这公式可靠吗？来，验证格子图上的平行四边形的面积（回放格子图）咦！可靠实用！和数格一样的结果！猜两花坛相等请举手，祝贺你们答对了，更祝贺我们大功告成。掌声送给自己！五（1）班的同学超厉害！送首山歌给你们：图形转化真重要，新图割补按旧套；面积公式导出来，计算好比吹口哨。
教学例1
同学们，买得水鞋不下雨，不甘心，买得雨伞不下雨，不甘心，导出公式不计算，更不甘心。来，露一手，算一算。（出例1课件）谁来说说你怎样做？你们的都是这个结果吗？
巩固练习
练习一
高难度一点的，敢来吗？（出练习2）老师不得不佩服你们。
2、拓展练习
魔术师又表演了，（平行四边形变成长方形）说说有什么发现？
“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P87—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。
二．学情分析
平行四边形面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形的面积计算公式，理解四边形特征的基础上进行教学的，这部分知识的学习与运用为学生学习后面的三角形、梯形、等平面图形的面积奠定良好的基础。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化思想的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，我让孩子们动手实践，剪一剪，拼一拼，然后通过观察推导出平行四边形的面积公式，真正经历知识的形成过程，让孩子们体会到学数学的乐趣，进一步激发学生学习数学的热情。
三．教学目标
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。
3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
四．教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
五．教具学具：长方形框架，平行四边形,课件.
六．教学过程
（一）情境导入
1．今天,老师给大家带来了个小魔术！这是……（出示教具长方形框架）它的面积计算公式是多少？
2．注意看，魔术师上演了！咦，变成什么图形了（平行四边形）它的面积计算公式是？答不上来，没关系，这节课我们就来研究平行四边形的面积，板书：平行四边形的面积
3．请看，这是我们课本86页主题图（课件出示主题图）老师在上面看到了好多好多的图形，你们也看到了吗？有什么图形？（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？（长方形、平行四边形）
提问：那这两个图形分别在哪里呢？（两个大花坛）（课件出示两个花坛）
4．猜猜：两个花坛哪个大哪个小？（生答）大家意见各不相同，怎么办？编辑课本的叔叔阿姨们已将花坛描画在课本。
（二）合作探索
数格子
⑴请大家将课本翻到87页，在格子图上数一数，开始吧！
⑵师：数好了？（数好了）一起说长方形多少格？（24格）长多少?（6格）宽多少？（4格）
（3）谁来说，平行四边形有多少格？（24格）底多少?（6格）高多少？（4格）你是怎样数？（我是这样数平行四边形的，先数满格的有20格，再数半格，两个半格为一格，8个半格是4格，共24格）是这样吗？（出数数）8个半格是4格，对吗？同意他的意见吗？（同意）还有不同的数法吗？（有）说来听听（我是这样数的，也是先数满格的有20格，再数不满格，超过半格计为一格，不到半格我忽略不计，共也有24格）这样行吗？
（4）观察上表，你有什么发现？（生答：他们的面积都相等）
2、转化（割补法）
数格子是得出面积的方法之一，现既麻烦又不实用，不数格子能算平行四边形面积吗？（能）请拿出你们昨晚准备好的平行四边形，四人小组合作试一试推导出它的公式。注意：先讨论再动手哦！开始吧！
小组合作讨论如何剪拼，转化成已经学过的图形。
动手画高、剪、平移。
汇报结果：都搞定了吗？哪个组先说？请你边投影边说
（A组:我们组是用割补法完成，先过平行四边形的一个顶点画底边上的高，再沿高剪开，得到一个直角三角形和一个梯形，然后把直角三角形向右平移，得到一个长方形，最后套长方形公式算 。）
还有不同的拼法吗？
（B组：我们组的拼法不同，我们也是先沿高剪开，得到两个直角梯形，然后把一个直角梯形向右平移，得到一个长方形，最后套长方形公式算 。）
还有不同的拼法吗？
（C组：我们组的拼法和以上两种都不相同，我们是这样剪开，分成三部分，得到两个小三角形和一个这图形，然后分别把两个小三角形补在空缺位置，得到一个长方形，最后套长方形公式算 。）
推导公式：
比较这几种方法，相同点在哪？（都得到一个长方形）这叫转化，哪种方法好？为什么？（它的方法快，画一次，剪一回）XX讲的是这种方法吗？（课件）有什么发现？齐说（关系式）又因为：长方形的面积=长×宽
所以： 平行四边形的面积=底×高
太好了，平行四边形的面积有公式了，一起说平行四边形的面积计算公式是如果用S表示面积，a表示底，h表示高，用字母表示平行四边形的面积计算公式： 这公式可靠吗？来，验证格子图上的平行四边形的面积（回放格子图）咦！可靠实用！和数格一样的结果！猜两花坛相等请举手，祝贺你们答对了，更祝贺我们大功告成。掌声送给自己！五（1）班的同学超厉害！送首山歌给你们：图形转化真重要，新图割补按旧套；面积公式导出来，计算好比吹口哨。
教学例1
同学们，买得水鞋不下雨，不甘心，买得雨伞不下雨，不甘心，导出公式不计算，更不甘心。来，露一手，算一算。（出例1课件）谁来说说你怎样做？你们的都是这个结果吗？
巩固练习
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高难度一点的，敢来吗？（出练习2）老师不得不佩服你们。
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