初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试随堂练习题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试随堂练习题，共1页。
【时间：100分钟 满分：120分】
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）
1．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（ ）
四边形B．五边形C．六边形D．七边形
2．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ）．
A．四边形的边长 B．四边形的周长
C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和
3．下列说法正确的是（ ）
五条长度相等的线段首尾顺次相接所构成的图形是正五边形
B．正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形
C．从n边形的一个顶点出发可以引（n-2）条对角线
D．n边形共有 条对角线
4．已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（ ）
A． 16 B．10 C． 10或16 D． 无法确定
5．（2021•南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．下列关于三角形的分类，有如图K－1－4所示的甲、乙两种分法，则（ ）
A．甲、乙两种分法均正确
B．甲分法正确，乙分法错误
C．甲分法错误，乙分法正确
D．甲、乙两种分法均错误
7．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（ ）
A．60°B．65°C．55°D．50°
8．如图，木工师傅从边长为90的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）
A．34 B．32 C．30 D．28
9．如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图
中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
A．180° B．270° C．360° D．无法确定
10． （2021 四川省绵阳市） 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1 +∠2 =（ ）．
A．225 B．235 C．270 D．与虚线的位置有关
1
1
2
11． a，b，c为三角形的三边长，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（ ）
A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c
12． 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10
填空题（本大题共8道小题 ，每小题3分，共24分）
13．四边形的内角和为______．
14．五边形的内角和为______．
15．三角形的两边长分别为5 cm和12 cm，第三边与前两边中的一边相等，则三角形的周长为________．
16．（2021•金平区一模）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足+（b﹣4）2=0，则第三边c的取值范围是 ．
17．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是 ．
18．如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是___________．
19．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，则阴影部分的面积为________．
20．（2021•贵港二模）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…∠An﹣1BC的平行线与∠An﹣1CD的平分线交于点An，设∠A=θ，则∠An= ．
三、解答题（本大题共8道小题 ，每小题6-10分，共60分）
21．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°．求∠DAC的度数．
22．（6分）若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围．
23．（6分）小华从点A出发向前走10米，向右转36°，然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了多少米?若不能，写出理由．
24．（6分）若a、b、c是△ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．
25．（8分） 已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60°，在B处测得灯塔C位于北偏东25°，求∠ACB．
26． （8分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点．
（1）通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与的大小关系．
（2）试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
27． （10分）如图1，有一个五角星ABCDE，你能说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=吗？ 如图2、图3，如果点B向右移到AC上，或AC的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．
图1 图2 图3
28． （10分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：
（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
参考答案
1．C2．C3．D 4．B5．C6．C7．A8．C
9．C10．C11．A12．A
13．360°
14．540°
15．29cm；
16．5＜c＜13．
17．540°
18．5
19．1 cm2
20．；
21．解：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠ABE＝2×25°＝50°．
∵AD是BC边上的高，
∴∠BAD＝90°－∠ABC＝90°－50°＝40°，
∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝60°－40°＝20°．
22．10≤x＜17；
23． 可以走回到A点，共走100米．
24．解：原式=（b+c-a）+（a+c-b）+（a+b-c）=a+b+c
25．115，35
26．（1）．
（2）提示：对于△ADC，∵AD＋AC＞DC，
∴（AD＋DB）＋AC＞CD＋DB，
即AB＋AC＞CD＋DB．
又∵AB＝AC，∴2AB＞CD＋DB．
从而AB＞（CD＋DB）．
27． 结论都成立，理由略
28．（1）60°，90°，108°，120°，；（2）正三角形、正方形、正六边形；（3）答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形．