数学八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试同步测试题

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《第十一章 三角形》单元检测班级                    姓名           【时间：100分钟　　满分：100分】一、选择题（每小题4分，共40分）1．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于（　　）A．45° B．60° C．30° D．90°2．下列命题中，不正确的为（　　）A．钝角三角形是斜三角形 B．在一个三角形中至多有一个内角不小于60o C．三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角 D．三角形的外角中，最小的一个是钝角，那它一定是锐角三角形3．以下命题正确的是（　　）A．三角形三个外角的和是360o           B．三角形一个外角大于它的两个内角的和 C．三角形的外角都不大于90o          D．三角形中的内角没有大于120o的4．下列说法正确的是（　　）A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形5．在三角形的三个外角（一个顶点只取一个外角）中，钝角的个数至少是（　　）A．3 B．2 C．1 D．06．如图，△ABC中，AD是BC边上中线，AE是BD边的中线，AF是DC边的中线，且AB＜AC，则下列结论中错误的是（　　）A．∠1＞∠2＞∠3＞∠C B．BE＝ED＝DF＝FC C．∠1＞∠4+∠5+∠C D．AE＝AF7．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（　　）A．120° B．110° C．100° D．90°8．如图，在△ADE中，引线段EB与EC，下列各等式中，正确的是（　　）A．∠A+∠1+∠7＝∠D+∠3+∠6 B．∠1+∠5＝∠2+∠7 C．∠6+∠A＝∠2+∠7 D．∠A+∠5+∠7＝∠2+∠8+∠69．若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（　　）A．5：3：1 B．3：2：4 C．4：3：2 D．3：1：510．如图所示，已知∠1＝60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（　　）A．180° B．360° C．240° D．200°二、填空题（每小题4分，共24分）11．在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，则这个三角形是　   　三角形．12．一个三角形中，最少有　 　个锐角．13．三角形中最大角α的范围为　           　，最小角β的范围是　           　．14．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝　    　，∠B＝　    　，∠C＝　    　．此三角形为　    　三角形．15．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：5：10，则∠B等于　    　．16．在△ABC中，若∠A+∠C＝2∠B，最小角为30o，则最大角为　    　．三、解答题（共36分）17．（8分）已知：如图，∠DAC＝∠B，求证：∠ADC＝∠BAC．18．（8分）如图，AB∥CD，∠1＝∠F，∠2＝∠E，求∠EOF的度数．19．（10分）如图，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且BD，CD交于D点，∠D与∠A是什么关系？证明你的结论．20．（10分）如图，AC、BD相交于点O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点E，∠A＝70°，∠D＝40°，求∠E的度数．
参考答案1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．D 7．D 8．A 9．A 10．C11．钝角12．213．60°≤α＜180°   0°＜β≤60°14．30°，60°，90°，直角．15．50°16．90°17．【解答】证明：∵∠DAC＝∠B，∠C＝∠C，∴∠ADC＝180°﹣∠C﹣∠DAC，∠B＝180°﹣∠C﹣∠BAC，∴∠ADC＝∠BAC．18．【解答】∵AB∥CD，∴∠1＝∠CHF，∠2＝BGE，∠ABC+∠DCB＝180°，又∵∠1＝∠F，∠2＝∠E，∴∠1＝∠CHF＝∠F，∠2＝∠BGE＝∠E，又∵∠ABC＝∠BGE+∠E，∠DCB＝∠CHF+∠F，∴∠ABC+∠DCB＝180°＝2∠E+2∠F，∴∠E+∠F＝90°，∴∠EOF＝180°﹣（∠E+∠F）＝180°﹣90°＝90°，答：∠EOF的度数为90°．19．【解答】，证明：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABC＝2∠2，∠ACE＝2∠1，∵∠ACE＝2∠1＝∠A+∠ABC，∠1＝∠D+∠2，∴2∠1＝2∠D+2∠2，∴∠ACE＝2∠D+∠ABC，∴2∠D+∠ABC＝∠A+∠ABC，∴∠A＝2∠D，∴∠D＝∠A．20．【解答】∵BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠CME＝∠AMB，∴∠A+∠1＝∠E+∠3①，∵∠ENB＝∠DNC，∴∠E+∠2＝∠D+∠4②，①﹣②得，∠A﹣∠E＝∠E﹣∠D，则∠E＝（∠A+∠D）＝55°．答：∠E的度数是55°．