数学五年级上册1 用字母表示数教学设计及反思

《用字母表示数》教学设计

【教学内容】

教材P52～53例1、例2及练习十二第1、2题。

【教学目标】

知识与技能

在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。

数学思考

在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。

解决问题

在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。渗透函数思想，感受变量间对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母取值范围。

情感态度

在解决问题中体会数学与生活的联系，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神 。

    【教学重难点】

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。

【教学方法】观察、比较、思考、交流

【教学具准备】多媒体课件、作业纸等。。

【教学过程】 

（一）创设情景，激趣导学。 

1、预测身高.

师:你想知道自己将来能长多高吗？这个公式可以预测你的身高。

（课件出示）a=(b+c)÷2×1.08 

师：看到这个公式，有什么话想说吗？今天，我们就试着从数学的角度来研究字母。

让我们的探索从一首儿歌开始吧！初探儿歌，

 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴， „„

还能继续数下去吗？同学们都能接着往下编，我们来对对口令。10、20、50只……

对得这么快，有规律吗？谁有本领，将复杂的问题变简单。用一句话表示出这首儿歌？

这几种方法，你比较喜欢哪一种？说说你的想法？

这一个小小的字母，就把青蛙的只数和青蛙的嘴巴的张数表示的清清楚楚，看来这字母的作用真大呀，这就是我们今天要研究的内容——用字母表示数。

【设计意图】从简单的儿歌入手效果比较好，如果用“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条„„”，涉及到的数量关系太复杂，对学生来说要表示出来太难！

二.情境感悟，探究新知

1．猜测年龄，引导探究。

（1）出示情境。老师比儿子大27岁。

（2）引导感受。

①从图中你知道了什么？（老师比老师的儿子大27岁）

②当儿子1岁时，老师多少岁？你能用一个式子表示吗？

③当儿子2岁时、3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书）

④你还能接着这样用式子表示下去吗？

（3）观察思考。

①仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？

②上面这些式子每个只能表示某一年老师的年龄，你能用一个式子就简明地表示出任何一年老师的年龄呢？

（4）学生自主尝试。

（5）交流优化。

①你喜欢哪种表示方法？为什么？

②小结：用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。

（6）理解含义。

①一定要用a表示儿子的年龄吗？

②在这里，a表示什么？“a＋27”又表示什么？

（7）概括提炼。

①“a＋27”不仅可以表示老师的年龄；

②“a＋27”还可以表示出老师比老师的儿子大27岁。

（8）代入求值：当儿子12岁时，老师多少岁？

（9）渗透范围。

①当a变大时，a＋27有什么变化？

预设：当a变大时，a＋27也随着变大，老师的年龄随着儿子年龄的变化而变化。

②在a＋27这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？

③出示小资料：世界上最长寿的人。

④小结：正因为人的寿命是有限的，所以表示年龄的字母a是有范围的。在有限的生命里，我们要珍惜时间，好好学习。

【设计意图】充分发挥年龄问题这个具体实例的支撑作用，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——用字母表示——代入求值”这一逐步符号化的过程，促使学生主动探索用用字母表示数的方式，感受符号化思想和用字母表示数的优越性，自然促成由算术思维到代数思维的过渡。

2．教学例2，自主探究。

（1）同学们，你们想知道月球上有什么秘密吗？课件出示情境例2。

（2）理解题意。

①说说你收集到了哪些数学信息？

②你知道为什么会这样吗？出示月球知识介绍。

（3）自主探究。

①照这样推算，你能独立完成下表吗？

②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？

   （4）小组交流。

①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？

②式子中的字母可以表示哪些数？

【设计意图】为学生创设广阔的思维空间，完全放手让学生自主探究例2，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生再一次经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程，进一步发展学生的抽象概括能力。这样层层递进、逐步放手的方式既突出重点，又提高了教学效率。

（5）全班交流。

①x×6省略乘号的习惯写法。

②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。

③此处字母x表示的数也是有一定范围限制的。

④出示小资料：世界上力气最大的人。

（5）代入求值。

①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量，那他在月球上可以举起的质量是多少千克？

②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。

③组织集体交流订正，注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。

【设计意图】在用好教材资源的基础上，适当扩展联系实际的素材，提供“世界上最长寿的人”和“世界上力气最大的人”等小资料，在说明字母取值范围时适当渗透函数的定义域思想，培养学生的数学应用意识。

三、巩固练习，拓展深化

1．轻松一刻，续编儿歌。

你用含有字母的式子表达这首更复杂的儿歌吗？

2.快乐挑战。

（1）第55页练习十二第2题。

①学生在课本上独立完成。②交流订正。

3．再回首。

回到课开始时的字母公式。a=(b+c)÷2×1.08 ，设疑解惑。

渗透积极锻炼和合理地饮食，不挑食不偏食的教育。

四、追溯历史、传承文化

数学史知识介绍：法国数学家韦达是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。

【设计意图】代数历史的介绍可以凸显数学学习内在的亲和力，提升思考的张力，增强数学学习的丰富性和体验性。

五、回顾全课、畅谈收获、激励上进