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华师大版九年级下册第27章 圆27.3 圆中的计算问题教学课件ppt
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第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系第5课时 三角形的内切圆 1课堂讲解三角形内切圆及相关概念三角形内切圆的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如图是一张三角形铁皮，如何在它上面截取一个面积最大的圆形铁皮？1知识点三角形内切圆及相关概念知1－导可能大家都会想到这样一个圆，它与三角形的三条边都相切，那么这样的圆存在吗？如果存在，我们又如何把它画出来呢？如图，在△ABC中，如果有一个圆与AB、AC、BC都相切，那么该圆的圆心到这三边的距离都等于半径.如何找到这个圆心呢？知1－讲定义：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆．三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心．这个三角形叫做这个圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点．下列说法错误的是( )A．三角形的内切圆与三角形的三边都相切B．一个三角形一定有唯一一个内切圆C．一个圆一定有唯一一个外切三角形D．等边三角形的内切圆与外接圆是同心圆知1－练下面关于“三角形的内心”的说法正确的是( )A．三角形的内心到三边的距离相等B．三角形的内心是三条边垂直平分线的交点C．三角形的内心是三边中线的交点D．三角形的内心到三个顶点的距离相等知1－练如图，已知△ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，那么点O是△DEF的( )A．外心B．内心C．重心D．垂心(三条高的交点)知1－练下列说法：①三角形的内心不一定在三角形的内部；②若点I是△ABC的内心，则AI平分∠BAC；③三角形有唯一的内切圆，圆有唯一的外切三角形．其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个知1－练2知识点三角形内切圆的性质知2－讲2．三角形的外接圆与内切圆及外心与内心的性质：知2－讲要点精析：(1)任意一个三角形都只有一个内切圆、一个外接圆；(2)一个圆有无数个外切三角形、内接三角形．拓展：(1)三角形的面积为S，周长为l，内切圆半径为r，则 S＝ lr；(2)直角三角形内切圆的半径r＝ (直角边长a＋直角 边长b－斜边长c)．如图所示，在△ ABC 中，∠ A=70°，点O 是△ ABC的内心，求∠ BOC 的度数.知2－讲例1 导引：知2－讲三角形的内心是三角形三个内角的平分线的交点.a，b，c 分别是Rt △ ABC 的三边BC，AC，AB 的长，其中∠ C=90°，求此三角形内切圆的半径.知2－讲例2解题秘方一：将Rt △ ABC 内切圆的半径转化到Rt △ ABC 的边上，然后借助切线长定理进行线段间的转化解题秘方二：利用等积法求解.导引：知2－讲 知2－讲 知2－讲 如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DOE＝120°， ∠EOF＝150°.求△ ABC的三个内角的大小.知2－练知2－练如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝( )A．130° B．120° C．100° D．90°知2－练在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则它的内切圆与外接圆半径分别为( )A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5三角形的内切圆和三角形的外接圆的类比：1.必做: 完成教材P55练习T2，T3， P56习题27.2T62.补充: 请完成《训练》剩余部分习题
第27章 圆27.2 与圆有关的位置关系第5课时 三角形的内切圆 1课堂讲解三角形内切圆及相关概念三角形内切圆的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如图是一张三角形铁皮，如何在它上面截取一个面积最大的圆形铁皮？1知识点三角形内切圆及相关概念知1－导可能大家都会想到这样一个圆，它与三角形的三条边都相切，那么这样的圆存在吗？如果存在，我们又如何把它画出来呢？如图，在△ABC中，如果有一个圆与AB、AC、BC都相切，那么该圆的圆心到这三边的距离都等于半径.如何找到这个圆心呢？知1－讲定义：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆．三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心．这个三角形叫做这个圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三条角平分线的交点．下列说法错误的是( )A．三角形的内切圆与三角形的三边都相切B．一个三角形一定有唯一一个内切圆C．一个圆一定有唯一一个外切三角形D．等边三角形的内切圆与外接圆是同心圆知1－练下面关于“三角形的内心”的说法正确的是( )A．三角形的内心到三边的距离相等B．三角形的内心是三条边垂直平分线的交点C．三角形的内心是三边中线的交点D．三角形的内心到三个顶点的距离相等知1－练如图，已知△ABC的内切圆O与各边相切于点D、E、F，那么点O是△DEF的( )A．外心B．内心C．重心D．垂心(三条高的交点)知1－练下列说法：①三角形的内心不一定在三角形的内部；②若点I是△ABC的内心，则AI平分∠BAC；③三角形有唯一的内切圆，圆有唯一的外切三角形．其中正确的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个知1－练2知识点三角形内切圆的性质知2－讲2．三角形的外接圆与内切圆及外心与内心的性质：知2－讲要点精析：(1)任意一个三角形都只有一个内切圆、一个外接圆；(2)一个圆有无数个外切三角形、内接三角形．拓展：(1)三角形的面积为S，周长为l，内切圆半径为r，则 S＝ lr；(2)直角三角形内切圆的半径r＝ (直角边长a＋直角 边长b－斜边长c)．如图所示，在△ ABC 中，∠ A=70°，点O 是△ ABC的内心，求∠ BOC 的度数.知2－讲例1 导引：知2－讲三角形的内心是三角形三个内角的平分线的交点.a，b，c 分别是Rt △ ABC 的三边BC，AC，AB 的长，其中∠ C=90°，求此三角形内切圆的半径.知2－讲例2解题秘方一：将Rt △ ABC 内切圆的半径转化到Rt △ ABC 的边上，然后借助切线长定理进行线段间的转化解题秘方二：利用等积法求解.导引：知2－讲 知2－讲 知2－讲 如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DOE＝120°， ∠EOF＝150°.求△ ABC的三个内角的大小.知2－练知2－练如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝( )A．130° B．120° C．100° D．90°知2－练在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则它的内切圆与外接圆半径分别为( )A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5三角形的内切圆和三角形的外接圆的类比：1.必做: 完成教材P55练习T2，T3， P56习题27.2T62.补充: 请完成《训练》剩余部分习题
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