初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课后作业题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课后作业题，共1页。试卷主要包含了4弧长及扇形的面积等内容，欢迎下载使用。
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．单选题（共9小题,共24分）
如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为( ) （3分）
A.10cm2
B.10πcm2
C.20cm2
D.20πcm2
如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45∘，则弧BC的长是( )
（3分）
A.34π
B.32π
C.452π
D.94π
如图，在扇形OAB中，∠AOB=90∘，OA=2，则阴影部分的面积是( )
（3分）
A.2
B.π
C.2π
D.π-2
如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．若⊙O的半径为5，则半径OA，OB与 围成的扇形的面积是( )
（2分）
A.2π
B.5π
C.
D.10π
圆心角是90∘，半径为20的扇形的弧长为( ) （2分）
A.5π
B.10π
C.20π
D.25π
已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是( )
（2分）
A.60πcm2
B. 65πcm2
C. 120πcm2
D. 130πcm2
如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( )
（3分）
A.3.6
B.1.8
C.3
D.6
已知扇形的半径为6，圆心角为60∘，则这个扇形的面积为（ ） （3分）
A.9π
B.6π
C.3π
D.π
扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm2，则扇形的半径是( ) （3分）
A.12cm
B.24cm
C.28cm
D.30cm

二．填空题（共5小题,共16分）
若扇形的圆心角为45∘，半径为3，则该扇形的弧长为________． （5分）
扇形的圆心角为150∘，弧长为20π，则扇形的面积为________(可保留π)．
（3分）
已知一个扇形的面积为12πcm2 ，圆心角的度数为108°，则它的弧长为______ ． （4分）
圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于_______(结果保留π)． （2分）
草坪上的自动喷水装置的旋转角为200∘，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为5π平方米，则这个扇形的半径是_______米． （2分）

三．解答题（共2小题,共13分）
如图，E是Rt△ABC的斜边AB上一点，以AE为直径的⊙O与边BC相切于点D，交边AC于点F，连结AD．
（6分）
(1) 求证：AD平分∠BAC．（3分）
(2) 若AE=2，∠CAD=25∘，求的长．（3分）
如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D．已知⊙O的半径为6，∠C=40∘．
（7分）
(1) 求∠B的度数．（3分）
(2) 求的长．(结果保留π) （4分）

24.4弧长及扇形的面积
参考答案与试题解析

一．单选题（共9小题）
第1题：
【正确答案】 B
【答案解析】圆锥的侧面积=×2π×2×5=10π．
故选：B．

第2题：
【正确答案】 B
【答案解析】连接OB、OC，
由圆周角定理得，∠BOC=2∠A=90°，
∴弧BC的长是，
故选：B．

第3题：
【正确答案】 D
【答案解析】阴影部分的面积为：

第4题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵ABCDE是正五边形，
∴，
∴，
故选：B．

第5题：
【正确答案】 B
【答案解析】根据弧长公式，得．
故选：B．

第6题：
【正确答案】 B
【答案解析】这个圆锥的侧面积(cm2)．
故选：B．

第7题：
【正确答案】 A
【答案解析】设这个圆锥的底面半径为r，
根据题意得，解得r=3.6，
即这个圆锥的底面半径是3.6．
故选：A．

第8题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵扇形的半径为6cm，圆心角为60°，
∴．
故选B．

第9题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵ ，
∴，
∴r=24(cm)．
故选：B．

二．填空题（共5小题）
第10题：
【正确答案】 34π 无
【答案解析】根据弧长公式： ，
故答案为： ．

第11题：
【正确答案】 240π 无
【答案解析】∵，
∴r=24，
∴扇形的面积=20π×24÷2=240π，
故答案为240π．

第12题：
【正确答案】 6105πcm 无
【答案解析】设扇形的半径为Rcm，
∵扇形的面积为12πcm2 ，圆心角的度数为108°，
∴，
解得：，
∴弧长(cm)，
故答案为：cm．

第13题：
【正确答案】 10π 无
【答案解析】根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×2×5=10π，
故答案为：10π．

第14题：
【正确答案】 3 无
【答案解析】设扇形的半径为r米，则，
解得r=3
故答案为：3．

三．解答题（共2小题）
第15题：
第1小题:
【正确答案】 解：如图，连结OD，
∵⊙O与边BC相切于点D，
∴OD⊥BC，∴∠ODB=90°，
∵∠C=90°，
∴∠C=∠ODB=90°，
∴OD∥AC．
∴∠CAD=∠ODA，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠OAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC； 解：如图，连结OD，
∵⊙O与边BC相切于点D，
∴OD⊥BC，∴∠ODB=90°，
∵∠C=90°，
∴∠C=∠ODB=90°，
∴OD∥AC．
∴∠CAD=∠ODA，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠OAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：如图，连结OF，
∵AD平分∠BAC，且∠CAD=25°，
∴∠AOF=50°，
∴∠EOF=100°，
∴的长为．
解：如图，连结OF，
∵AD平分∠BAC，且∠CAD=25°，
∴∠AOF=50°，
∴∠EOF=100°，
∴的长为．
【答案解析】见答案

第16题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵AC切⊙O于点A，∠BAC=90°，
∵∠C=40°，∴∠B=50°. 解：∵AC切⊙O于点A，∠BAC=90°，
∵∠C=40°，∴∠B=50°.
【答案解析】详见答案

第2小题:
【正确答案】 解：连接OD，
∵∠B=50°，∴∠AOD=2∠B=100°，
∴的长为．
解：连接OD，
∵∠B=50°，∴∠AOD=2∠B=100°，
∴的长为．
【答案解析】详见答案