冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定教学课件ppt

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　1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”.（重点）　2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用．（重点） 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．（难点）　
1.若△AOC≌△BOD，则有对应边:AC= ，AO= ，CO= ，对应角有: ∠A= ，∠C= ， ∠AOC= .
2. 填空：已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.
AC=AD ( )，
BC=BD ( )，
= ( )，
∴△ABC≌△ABD( ).
∴∠1=∠2 （ ）.
∴AB是∠DAC的平分线（角平分线定义）.
证明:在△ABC和△ABD中，
AB AB 公共边
全等三角形的对应角相等
用“SAS”判定三角形全等
探究：两条边和一个角分别对应相等的两个三角形是不是全等的呢？
问题1 画一个三角形，使它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°.
问题2 画一个三角形，使得它的两条边长分别是3cm，5cm，并且使两边夹角为30°.
在△ABC 和△ A′B′C′中，
∴　△ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）．
文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS ”）．
例1 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD.
分析：由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A＝∠B，由AD＝BF可得AF＝BD，又AE＝BC，根据SAS，即可证得△AEF≌△BCD.
∴△AEF≌△BCD(SAS)．
在△AEF和△BCD中，
例2 已知：如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝45°，求∠C的度数.
利用已知条件易证∠ABC＝∠FBE，再根据全等三角形的判定方法可证明△ABC≌△FBE，由全等三角形的性质即可得到∠C＝∠BEF.再根据平行，可得出∠BEF的度数，从而可知∠C的度数．
∴∠C＝∠BEF＝∠1＝45°.
∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠FBE.
在△ABC和△FBE中，
∴△ABC≌△FBE(SAS)，
　1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．
2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.
∠A=∠A（公共角），
∴△AEC≌△ADB ( ).
在△AEC和△ADB中，
注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间.
3.已知:如图,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求证:∠A=∠D.
证明:∵ ∠1＝∠2(已知) ∴∠1+∠DBC＝ ∠2+ ∠DBC(等式的性质)， 即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC和△DBE中, AB＝DB(已知)， ∠ABC＝∠DBE(已证)， CB＝EB(已知)， ∴△ABC≌△DBE(SAS). ∴ ∠A=∠D(全等三角形的对应角相等).
4.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF. 求证：△AFD≌△CEB.
5.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG.求证：(1)AE＝CG；(2)AE⊥CG.
∴△ADE≌△CDG(SAS)，∴AE＝CG；
(1)∵四边形ABCD、DEFG都是正方形，
∴AD＝CD，GD＝ED.
∵∠CDG＝90°＋∠ADG，∠ADE＝90°＋∠ADG，
∴∠CDG＝∠ADE＝90°.
在△ADE和△CDG中，
(2)设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N，
在△GMN和△DME中，
由(1)得∠CGD＝∠AED，
又∵∠GMN＝∠DME，∠DEM＋∠DME＝90°，
∴∠CGD＋∠GME＝90°，