辽宁省丹东市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份辽宁省丹东市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度（上）期中考试八年级数学试卷考试时间:90分钟  满分：100分 一、单选题（每题2分，共18分）1．在，3.14 ，π ，，，中，无理数的个数是（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．9的算术平方根是（　　）A．-3 B．3 C． D．±33．化简的结果是（    ）A． B． C．2 D．4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）A．a2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°5．如图，一棵大树在离地面9米高的处断裂，树顶落在距离树底部12米的处（米），则大树断裂之前的高度为（    ）A．9米 B．10米 C．21米 D．24米6．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（　　）ABCD 7．下列函数中，是的正比例函数的是（    ）A． B． C． D．8.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（    ）A．（-2，3） B．（0，-5） C．（-3，1） D．（-4，2）9．甲、乙两车从地出发，匀速驶往地．乙车出发1后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离（）与甲车行驶的时间（）的函数关系的图象，则下列说法正确的有（　　）①甲车的速度是100/       ②, 两地的距离是360③乙车出发4.5时甲车到达地  ④甲车出发4.5最终与乙车相遇A．3个 B．1个 C．4个 D．2个 二、填空题（每题3分，共27分）10．在两个连续整数和之间，,那么_________，__________．11．点在第四象限，则x的取值范围是_______．12．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则_______．13．在直线上和轴的距离是2个单位长度的点的坐标是________．14．函数y＝的自变量x的取值范围为_____．15．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．①当k＞0时，y随x的增大而减小；②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；③函数图象一定经过点(1，0)；④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．16.如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为_____．17．如图,一个圆柱形水杯深20cm,杯口周长为36cm,在杯子外侧底面A点有一只蚂蚁,它想吃到杯子相对的内壁上点B处的蜂蜜,已知点B距离杯子口4cm,不考虑杯子的厚度,蚂蚁爬行的最短距离为________ ．18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是__________．18题图22题图三、解答题19计算．（8分）（1）（2）20.（10分）（1）已知，求的值（2）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+3b的平方根.21．（6分）已知：y与x+2成正比例，且x=1时，.（1）求y与x之间的函数关系式.（2）若点M（m,4）在这个函数的图像上，求点M的坐标.22．（6分）明朝数学家程大位在《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千细索悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（尺）．将它往前推进两步（于点E，且尺），踏板升高到点B位置，此踏板高地五尺（尺，），则秋千绳索长多少尺？
 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别是A（-1，3）、B（-5，1）、C（-2，-2）.（1）画出△ABC关于y轴对称的△，并写出△各顶点的坐标；（2）求出△ABC的面积.24．（8分）直线AB：y＝－x＋b分别与x，y轴交于A（8，0）、B两点，过点B的直线交x轴轴负半轴于C，且OB：OC＝4：3．（1）求点B的坐标为 __________；（2）求直线BC的解析式；（3）动点M从C出发沿射线CA方向运动，运动的速度为每秒1个单位长度．设M运动t秒时，当t为何值时△BCM为等腰三角形． 25．（9分）已知、两地相距米，甲、乙两人同时从地出发前往地，出发分钟后，乙减慢了速度，最终比甲晚到，两人所走路程（米）与行驶时间（分）之间的关系如图所示，请回答下列问题：
 （1）求甲的速度为多少米/分？（2）求乙减慢速度后，路程与行驶时间之间的关系式？（3）在甲到达地前，求乙行驶多长时间时，甲、乙两人相距
参考答案1．A2．B3．D4．A5. D6．D7．A8．C9．D10．        11．12．13．(2, 2)或（10，－2）14．x＞5．15．②16．17．30cm18．5（1），（2）（1），原式=8（2）21．（1）（2）（-4,4）22．解：设OB＝OA＝x（尺），∵四边形BECD是矩形，∴BD＝EC＝5（尺），在Rt△OBE中，OB＝x，OE＝x−4，BE＝10，∴x2＝102＋（x−4）2，∴x＝．∴OA的长度为（尺）．23．（1）见解析，A′（1，3），B′（5，1），C′（2，-2）；（2）9．解：（1）如图所示，△即为所求，

由图知A′（1，3），B′（5，1），C′（2，-2）；
（2）△ABC的面积为5×4-×1×5-×3×3-×2×4=9．24．解：（1）∵直线y＝x+1分别交x轴、y轴于点A、B，∴令x＝0，则y＝1，令y＝0，则x＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（0，1），又∵直线y＝﹣x+5分别交x轴、y轴于点C、D，∴令x＝0，则y＝5，令y＝0，则x＝5，∴C（5，0），D（0，5）∴A（﹣1，0），D（0，5）；（2）过点P作PM⊥x轴，交CD于F，M是垂足，如图所示，由（1）知OA＝OB，OC＝OD，∴∠ABO＝∠DCO＝45°，∴△AEC为等腰直角三角形，∴∠PEF＝90°，又∵∠DCO＝45°，∴∠EFP＝∠MFC＝45°，∴△PEF为等腰直角三角形，∴PE＝EF＝PF，∵P在直线y＝x+1上，P的横坐标为m，∴P（m，m+1），F在直线y＝﹣x+5上，F的横坐标为m，∴F（m，﹣m+5），∴PF＝m+1﹣（﹣m+5）＝m+1+m﹣5＝2m﹣4，∴d＝PE＝PF＝（2m﹣4）＝（m﹣2）；（3）过点C作CN⊥DP，交DP的延长线于点N，连接OP，ON，过O作OG⊥ON，交PD的延长线于G，如图所示，∵∠DOC＝∠CND＝90°，∴∠ODN+∠OCN＝180°，又∵∠ODG+∠ODN＝180°，∴∠ODG＝∠OCN，∵∠DOG＝90°﹣∠DON，∠CON＝90°﹣∠DON，∴∠DOG＝∠CON，在△ODG和△OCN中，∴△ODG≌△OCN（ASA），∴OG＝ON，∴∠ONG＝∠OGN＝45°，∴∠CNO＝∠PNO＝45°，∵∠CPD＝135°，CN⊥DP，∴∠CPN＝45°，∴∠PCN＝45°，∴NP＝NC，在△OCN和△OPN中，，∴△OCN≌△OPN（SAS），∴OP＝OC＝5，在Rt△OPM中，OP2＝OM2+MP2，∴52＝m2+（m+1）2，解得：m＝3或m＝﹣4（舍去），∴m+1＝4，∴点P的坐标为（3，4）．25.（1）100米/分；（2）；（3）乙行驶3分钟或5分钟时，甲、乙两人相距50米．