数学第26章 二次函数综合与测试复习课件ppt

这是一份数学第26章 二次函数综合与测试复习课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了二次函数的概念，y＝ax2＋bx＋c，a≠０，知识梳理，二次函数的图象，抛物线，二次函数的解析式，二次函数的平移，考点讲解，针对训练等内容，欢迎下载使用。
一般地，形如　 　(a，b，c是常数，　 　)的函数，叫做二次函数．
注意： (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊的二次函数．
二次函数的图象是一条　 ，它是　 　对称图形，其对称轴平行于_____轴.
注意:二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的形状、大小、开口方向只与a有关．
(1)一般式： ____________________;
y=ax2+bx+c(a≠0)
(2)顶点式： ____________________;
y=a(x-h)2+k (a≠0)
(3)交点式： ____________________;
y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
一般地，平移二次函数y＝ax2的图象可得到二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象．
注意：抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律：左加右减，上加下减．
5.二次函数的y＝ax2＋bx＋c的图象与性质：
a＞0 开口向上
a ＜ 0 开口向下
在对称轴左边， x ↗y↘ ；在对称轴右边， x ↗ y ↗
在对称轴左边， x ↗y ↗ ；在对称轴右边， x ↗ y ↘
6.二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系：
x=x1 ; x=x2
x ≠ x1的一切实数
求抛物线的顶点、对称轴、最值
抛物线y＝x2－2x＋3的顶点坐标为______．
【解析】方法一： 配方，得y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，则顶点坐标为(1,2)．方法二： 代入公式 ， ，则顶点坐标为(1,2)．
方法总结： 解决此类题目可以先把二次函数y＝ax2＋bx＋c配方为顶点式y＝a(x－h)2＋k的形式，得到：对称轴是直线x＝h，最值为y＝k，顶点坐标为(h，k)；也可以直接利用公式求解.
1．对于y＝2(x－3)2＋2的图象下列叙述正确的是(　　)A．顶点坐标为(－3,2) B．对称轴为y＝3C．当x≥3时，y随x的增大而增大 D．当x≥3时，y随x的增大而减小
二次函数的图象与性质及函数值的大小比较
二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1