小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案设计

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案设计，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，课前准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
植 树 问 题——定稿 【教学内容】人教版五年级上册P106—P108。【教学目标】1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。     2.通过画线段图初步学生探索解决问题有效方法的能力。     3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。【教学重点】自主探究植树问题中棵数与段数的关系，并应用规律解决实际问题。【教学难点】借助画图自主探究棵数与段数的关系，并理解其中的道理。【课前准备】1.课前板书好两道题目，左边是“20米长的绳子，每5米分成一段，共分几段？”右边是“20米长的小路，在它的一侧每隔5米种一棵树，共栽几棵？”2.课件、学习单。【教学过程】一、复习旧知：1.师：20米长的绳子，每5米分成一段，共分几段？生：20÷5=4。师：为什么用除法？生：平均每5米分一段。师：平均分的事情，所以用除法。板书：平均分。2.师：是不是4段，我们来验证一下。在学习单上，有一条按比例缩小的20米长的线段，请大家每5米分成一段，用红色水彩笔描一描，看看总共能分几段？师：4段。哪4段，我们来指一指，数一数。二、探究新知（一）“可以种几棵”师：20米长的小路，在它的一侧每隔5米种一棵树，共栽几棵？师：为什么是5棵？学生动手操作教具，师生一起验证。（二）“种在点上”师：这两道题目一样吗？不一样在哪里？生：前面问种几棵树，后面问种几段。师：几段与几棵不一样吗？（板书段与棵。）生：“段”是中间的一段一段。“棵”是种在一段一段的端点上的，师：大家对着线段图，说一说“一段一段”在哪里？“一棵一棵”在哪里？师：平均分是一段一段的，种树是种在哪里的？（三）点和段有什么差别？师：点和段有什么差别？师：点和段有什么关系？师生互动得出：点比段多1。板书：点 = 段 + 1。（四）“巩固练习”师（练习）：50米呢？100米呢？1000米呢？1000米的小路，道路两旁都要种树呢？（五）继续建模：（一）一端不栽：生：一端不栽的时候，棵数等于段数。（二）两端都不栽：生：两端都不栽的时候，棵数比段数少1。（三）小结：两端都栽：棵数=段数＋1；一端不栽：棵数=段数；两端都不栽：棵数=段数－1；三、巩固练习：（一）判断下列各种情形是属于两端都栽、一端不栽还是两端都不栽？并解答。1. 同学们在一条长100米的小路两侧植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？2. 有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？3. 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(如图) ，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？4. 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？师（结合课件）：看来大家意见不一致。我们来看。师：发现了什么？生：起点和终点重合了。师：展开来看，实际上是一端栽、一端不栽的情形。师：对于这样的封闭图形来说，起点和终点位置重合，首尾相连，因此这类问题属于一端栽、一端不栽的情形。（二）联系生活中的事例，建立植树问题的模型。1.师：除了植树人，把树种在点上之外，还有什么人，把什么也是放在平均分的点上？学生刚开始都不会，后来几乎每个人都能举出自己独特的例子。(课件可以提示一些：路灯、摆花、排队、建房、建筑工打桩、服务员摆水杯、超市的货架、缝扣子、高速公路建服务区、公交车站、绳子打结、厕所挡板、闹钟、时钟、锯木头、美国选总统……)2.思维提升：锯木头。3.思维提升：钟声。四、总结全课：1.师：这节课你学到什么？有什么收获？(建立模型：两端都要种、一端不种、两端都不种。)2.师：老师编辑了一个歌诀，大家齐读：平均分成若干段，          植树植在分割点。          两端都栽点多1，          一端不栽点段齐，          两端不栽点欠1。五、结束全课。