初中数学湘教版八年级上册4.1 不等式精品习题

这是一份初中数学湘教版八年级上册4.1 不等式精品习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法中，正确的是( )
A.a不是负数，则a＞0
B.a与3的差不等于1，则a－3＜1
C.a是不小于0的数，则a＞0
D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0
2.有下列表达式：－3<0，4x＋2y>0，x=3，x2＋2xy＋y2，x≠5，x＋2≤y＋3.
其中为不等式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )
A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5
4.下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5.“数x不小于2”是指( )
A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2
6.若m是非负数，则用不等式表示正确的是( )
A.m＜0 B.m＞0 C.m≤0 D.m≥0
7.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )
A.eq \f(1,2)x＋3>0 B.eq \f(1,2)x＋3<0 C.eq \f(1,2)(x＋3)<0 D.eq \f(1,2)(x＋3)>0
8.无论x取什么数，下列不等式总成立的是( )
A.x＋5>0 B.x－5<0 C.－(x＋5)2<0 D.(x－5)2≥0
9.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是( )
A.x＞y＞－y＞－x B.－x＞y＞－y＞x C.y＞－x＞－y＞x D.－x＞y＞x＞－y
10.下列式子：①eq \f(1,x)＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
二、填空题
11.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .
12.用适当的符号表示下列关系：
(1)a－b是负数： ；
(2)a比5大： ；
(3)x是非负数： ；
(4)m不大于－3： .
13. “b的eq \f(1,2)与c的和是负数”用不等式表示为 .
14.若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y| 0．
15.用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍： .
三、解答题
16.用不等式表示：
(1)a与5的和是非负数；
(2)a与2的差是负数；
(3)b的10倍不大于27.
17.根据下列数量关系，列出不等式.
(1)x的3倍加上2的和大于－4.
(2)4与x的5倍的和不大于6.
(3)y的eq \f(1,2)与－10的差小于y的2倍.
(4)正数a与3的和的算术平方根大于1.
18.某公交公司年初用120万元购进一批新车，在投入运输后，估计每年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元.若设这批新车x年后开始盈利(盈利即指总收入减去购车费及所有支出费用之差为正值).
(1)怎样用不等式表示题中的数量关系？
(2)问：3年后该公交公司能盈利吗？
19.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆0.5元，一般车保管费是每辆0.3元.
(1)若设一般车停放的辆次数为x，保管费的总收入为y元，试写出y与x的关系式.
(2)若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆次不小于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日保管费的总收入的取值范围.
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：D.
3.答案为：A.
4.答案为：C．
5.答案为：B；
6.答案为：D；
7.答案为：C；
8.答案为：D.
9.答案为：B.
10.答案为：C；
11.答案为：2x﹣5＜0.
12.答案为：(1) a－b＜0；(2)a＞5；(3)x≥0；(4)m≤－3.
13.答案为：eq \f(1,2)b＋c<0.
14.答案为：>.
15.答案为：x﹣5≥2x.
16.解：(1)a＋5≥0.(2)a－2<0.(3)10b≤27.
17.解：(1)3x＋2>－4.
(2)4＋5x≤6.
(3)eq \f(1,2)y－(－10)<2y.
(4)eq \r(a＋3)>1.
18.解：(1)72x－120－40x>0.
(2)当x=3时，72x－120－40x=－24<0，
∴3年后该公交公司还没有盈利.
19.解：(1)由题意，得y=0.3x＋0.5(3500－x)，即y=－0.2x＋1750.
(2)∵变速车停放的辆次不小于3500的25%，但不大于3500的40%，
∴一般自行车停放的辆次的取值范围为3500×60%=2100当x=2100时，y=－0.2×2100＋1750=1330.
当x=2625时，y=－0.2×2625＋1750=1225.
∴保管站这个星期日保管费的总收入的取值范围为1225≤y≤1330.