数学九年级上册25.1 比例线段教学演示课件ppt

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1.学习并掌握成比例线段的相关概念及性质.2.掌握比例的基本性质并学会运用. (重点)3.了解并掌握黄金分割的相关知识并会简单运用.（难点）
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？
问题2 龙猫的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？
＝_________，
＝________，这样
像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的长度比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．
两线段的比就是它们长度的比；
用a、b、c、d ，表示四个数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？
那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
d 叫做 a、b、c的第四比例项.
特殊情况：若作为比例内项的两条线段相等，即a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.
例：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
∴　线段a、b、c、d不是成比例线段．
∴　线段a、b、c、d是成比例线段．
注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍； 2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两 条线段的长度单位必须一致； 3.两条线段的比值是一个没有单位的正数； 4.除了a=b外,a:b≠b:a,
对于成比例线段我们有下面的结论：
如果 ，那么ad＝bc．如果ad＝bc （a、b、c、d都不等于0），那么 .
你还可以得到其他的等比例式吗？
在等式两边同加上1，　
∴　ad＝bc， ∴　 － ad＝ － bc，在等式两边同加上ac，∴　ac－ad＝ac－bc，∴　a（c－d）＝（a－b）c，两边同除以（a－b）（c－d），　
（b+d+···+m≠0）
问题1 五角星是我们常见的图形.在图中,度量点C到点A,B的距离，
问题2 为什么叫做黄金分割?
其一是满足黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的应用价值不可估量,故冠以黄金二字.其实,黄金分割就是三条能构成比例线段的特殊线段AB,AC和BC.其中线段AC是线段AB和线段BC的比例中项,也可写成AC2=AB·BC.
确定黄金分割点的另一个方法
采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图
任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点.你能说说这种作法的道理吗?
在AB上作正方形ABCD.
取AD的中点E,连接EB.
延长DA至F,使EF=EB.
以线段AF为边作正方形AFGH.
点H就是AB的黄金分割点.
1.下列各组数中一定成比例的是( ) A.2，3，4，5. B.-1，2，-2，4. C.-2, 1, 2，0. D.a，2b，c，2d.
2.已知一个比例式的比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是( ) A. m：n=p：q B.m：p=n：q. C.m：q=n：p D.m：p=q：n.
2. 比例的基本性质：