冀教版九年级上册27.1 反比例函数课文配套课件ppt

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1.理解并掌握反比例函数的定义并会判定反比例函数.2.能够根据实际情况列出反比例函数表达式. (重点、难点)
问题1 在过去的学习中我们学习了哪些函数？它们都有哪些特点？
问题2 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出函数关系式．
(１)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化．　
（2）住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化．
问题1 观察上面各函数关系式有什么特点,完成下面填空.
上面的函数关系式，都具有______的形式，其中＿＿是常数．
如果两个变量 x ，y 之间的函数关系可以表示成＿＿＿（k≠0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x _____为零.
问题2 指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值．
反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）（1）（2）（3）
确定反比例函数的关系式
问题1 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.
（1）写出y和x之间的函数关式； （2）求当x=4时y的值．
解：（1）设 ，因为当x=2时y=6， 所以有 ，解得k=12,因此 .（2）当x=4， = 3.
问题2 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.
解：设 （k ≠ 0），由v=50，f=80得k=4000，所以 .当v=100km/h时，f=40度.
用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，k ≠ 0.
1.下列函数关系中，是反比例函数的是（ ） A .圆的面积S与半径r的函数关系B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这 条边上的高h的函数关系C.人的年龄与身高关系D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系
2.已知y与x成反比例，并且当x=5时，y=43.
（1）写出y和x之间的函数关式； （2）求当x=6时y的值．
1.反比例函数的定义:形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，自变量 x 的取值范围是 .2.反比例函数的特征：（1）自变量x位于分母，且次数为1；（2）常量k≠0；（3）自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）函数值y的取值范围是非零实数.