初中数学第四章 图形的相似8 图形的位似课堂教学课件ppt

这是一份初中数学第四章 图形的相似8 图形的位似课堂教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，轴对称图形，图形的平移，图形的旋转，新课引入，新课讲解，故选A，①两个图形相似，位似多边形的性质，位似多边形的画法等内容，欢迎下载使用。

1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点）2.掌握位似图形的性质，会画位似图形.（重点）3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）
下列是一些图的变换，请连线：
前三个图与第四个图有什么区别？
我们发现：前三个图中的两个图形都是全等的，而第四个图形中的两个图形相似，那么第四个图是怎样的一种变换呢？
问题：观察下面四组图形有哪些相似点？
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连结的直线相交于点O. 有什么关系？
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比. 下面两组也位似多边形.
1.位似多边形不一定相似。( )
位似多边形是具有特殊位置关系的相似多边形.
2.相似多边形一定是位似多边形。( )
下列各组图形中，是位似图形的有(　　)
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
如图，△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，OA=AD，则△ABC与△DEF的位似比是（ ）
C.2 D.3
解析：∵OA=AD ∴OD=2OA
②对应点的连线相较于一点，对应边互相平行或在同一直线上.
③任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA、OB、OC;在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
想一想：你还有其他的画法吗？
画法二：△ABC与△DEF异侧.
解：画射线OA、OB、OC;沿着射线OA、OB、OC反方向上分别取点D、E、F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
画法一:△ABC与△DEF在同侧.解：画射线OA、OB、OC;在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
画法二: △ABC与△DEF在异侧.解：画射线OA、OB、OC;在射线OA、OB、OC反向延长线上分别取点D、E、F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺次连结D、E、F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
归纳 ： 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧；二是每对对应点在位似中心的异侧.
已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
画法一:△ABC与△DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
画法二: △ABC与△DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
1.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝________ cm，并在图中画出位似中心O.
2.在任意一个三角形内部画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是(　　)A．一定点B．原三角形三边垂直平分线的交点C．原三角形角平分线的交点D．位置不定的一点
解析：∵在任意一个三角形内部，画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位似中心是位置不定的一点．故选：D．
1.如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，点A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB和AD的长．
解：∵矩形ABCD的周长为24，∴AB+AD=12，设AB=x,则AD=12-x,∴A'B'=x+4,A'D'=14-x
∵矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形,∴矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′
解得:x=8∴AB=8，AD=12-x=4.
2.如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)以点O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1∶2；(2)连接(1)中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号)
（2）AA′=CC′=2．在Rt△OA′C′中， OA′=OC′=2，
∴四边形AA′C′C的周长= 。
1.选出下面不同于其他三组的图形（ ）
2.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.
解：画射线OA、OB、OC、OD;在射线OA、OB、OC、OD上分别取点D、E、F,使OE = 2OA , OF = 2OB , OG = 2OC , OH = 2OD;顺次连结E、F、G、H,使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1：
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP（k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.
作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点.
②对应点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一直线上.