初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，作业布置，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
有理数的加法   【教学目标】1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。【教学重难点】1．重点：有理数加法运算律。2．难点：灵活运用运算律使运算简便。【教学方法】启发式教学现代课堂教学手段【教学过程】一、 从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？（1）（-9．18）+6．18； （2）6．18+（-9．18）； （3）（-2．37）+（-4．63）；4．计算下列各题：（1）[8+（-5）]+（-4）；  （2）8+[（-5）+（-4）]；  （3）[（-7）+（-10）]+（-11）；（4）（-7）+[（-10）+（-11）]；  （5）[（-22）+（-27）]+（+27）；（6）（-22）+[（-27）+（+27）]；二、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用代数式表示上面一段话：（a+b）+c=a+（b+c）这里a，b，c表示任意三个有理数．三、运用举例  变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。例1  计算16+（-25）+24+（-32）。引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+（-25）+24+（-32）=16+24+（-25）+（-32）      （加法交换律）=[16+24]+[（-25）+（-32）]      （加法结合律）=40+（-57）     （同号相加法则）=-17． （异号相加法则）本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数（其和为0），同号结合或凑整数。例2．10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。解：7+5+（-4）+6+4+3+（-3）+（-2）+8+1=[（-4）+4]+[5+（-3）+（-2）]+（7+6+3+8+1）=0+0+25=25．90×10+25=925．答：总计是超过25千克，总重量是925千克。【作业布置】1．计算：（要求注理由）（1）23+（-17）+6+（-22）；  （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；（3）（-7）+（-6．5）+（-3）+6．5．2．计算：（要求注理由）练习设计1．计算：（要求注理由）（1）（-8）+10+2+（-1）；  （2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）；（3）（-0.8）+1．2+（-0.7）+（-2．1）+0.8+3．5；2．计算（要求注理由）（1）（-17）+59+（-37）； （2）（-18．65）+（-6．15）+18．15+6．15；3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：（1）a+b；      （2）a+c；（3）a+a+a；     （4）a+b+c；利用有理数的加法解下列各题（第4～8题）：4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：128．3元，-25．6元，-15元，27元，-7元，36．5元，98元一周总的盈亏情况如何？8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1．5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2．58筐白菜的重量是多少？【板书设计】                 有理数的加法（一）知识回顾      （三）例题解析       （五）课堂小结                        例1．例2（二）观察发现       （四）课堂练习        练习设计【教学反思】过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理。计算法则、运算性质都是进行计算的根据。学生要知道每进行一步运算都要有根有据。这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力。