北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教案

这是一份北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
有理数的加法  【教学目标】（1）知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算。（2）过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。（3）情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。【教学重难点】教学重点： 有理数加法法则的理解和应用教学难点：准确应用有理数加法法则【教学过程】一、情境创设引入小明在一条东西方向的跑道上，（1）先向东走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？（2）若先向西走了20米，又向东走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？你能把“先走了20米，又走了30米”的所有情况设想完整吗？二、自主探索我们先看一个简单的问题：甲乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4∶1蠃了3球，在客场以1∶3输了2个球，那么两场累计净胜1球。若蠃3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，则累计得球用数学表达式表示为：（＋3）＋（－2）＝＋1对于情境问题，可讨论如下：设向东为正，则向西为负（1）若两次都是向东走，通过实验我们知道他一共向东走了50米。可表示为：（＋20）＋（＋30）＝＋50，即小明在原来的位置的东方50米处。（2）若两次都是向西走，由实验可知，小明位于西方50米。可表示为：（－20）＋（－30）＝－50，（3）若第一次向东，第二次向西，通过实验可知，小明位于原来位置的西方10米处。可表示为：（＋20）＋（－30）＝－10（4）若第一次向西，第二次向东，通过实验可知，小明位于原来位置的东方10米处。可表示为：（－20）＋（＋30）＝＋10总结与归纳：（1）（2）是同号两数相加，（3）（4）是异号两数相加。同学们，能探索出两数相加的法则吗？有理数加法（addition）法则同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。例1．计算：（1）（－180）＋（＋20）　　               （2）（－15）＋（－3）（3）　　5＋（－5）                        （4）0＋（－2）例2．一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了10千米（就地驻扎），第二天又向上走了15千米，第三天向下游走了30千米，问此时勘察队在出发点的上游还是下游，距出发点多远？例3．有理数a，b之间的关系如图所示你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？  （1）a+b   （2）  a+（-b）   （3）  （-a）+b    （4）  （-a）+（-b）三、学习小结四、随堂练习A类1．计算：（1）（＋3）＋（＋4）， （2）－2．6＋8．6（3）（－1．75）＋1．75　　（4）－（－5）＋（－6）（5） 0+（－2）         （6）（ －10）+（－1）2．利用有理数的加法计算：（1）潜水艇在水下800米，上升400米后，又下降300米，这时潜水艇在水下多少米？（2）上午气温是4℃，中午上升了5℃，傍晚又下降了10℃，傍晚的气温是多少？3．三个数－12．－2．＋7的和比它们的绝对值的和小（　　　）A．－4　　B．4　　　C．－28　　　D．284．下列说法正确的是（　　）A．两数相加，和大于任何一个加数　　B．两数相加，和的符号与较大加数的符号相同。C．两数相加，和的绝对值等于两数绝对值的和　D．如果两数的和为0，那么这两数一定互为相反数5．若两数的和是负数，则下列结论正确的是（　　）A．两数都是负数　　              B．只有一个是负数　　C．至少有一个是负数　            D．两个都是非负数6．绝对值小于5的所有整数的和为（　　）A．0　　　　B．－8　　　C．10　　　D．207．某次数学测验，以90分为标准，超出分数记为正分，不足记为负分。老师公布成绩为：小华＋10分，小红－3分，小胖＋5分，小敏＋8分，试用两种方法求他们四个人的平均分。B类已知∣a∣=2， ∣b∣=3，求a+b的值