山东省济宁市泗水县2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题含答案

     2019～2020学年度第一学期期中质量监测

      高一数学试题 

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；

满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上．

2. 第Ⅰ卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.

3. 答第Ⅱ卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.

4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.

第I卷（选择题60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 已知集合 ，，则  

 A.   B.   C.  D.

2. 命题“，”的否定是

 A. ， B. ，

 C. ， D. ，

3．已知f（x-3）=-3x+1，则f（1）=（　　）

A． 15    B． 21    C． 3    D． 0

4．已知函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：

则f（f（4））=（　　）  A．﹣1  B．﹣2  C．﹣3  D．3

5．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）

A．    B．   C．    D．

6. 下列命题正确的是

 A. 若 ，则  B. 若 ，则

 C. 若 ，则  D. 若 ，则

7. 设 ，则“”是“”的

 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

8. 函数 是奇函数，且在 内是增函数，，则不等式 的解集为

 A.  B.

 C.  D.

9.已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（    ）

 A.      B.     C.   D.

10. 设 ，二次函数 的图象为下列图象之一，则 的值为

A.  B.  C.  D.

11. 某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数y＝f(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为（    ）

A．上午10：00   B．中午12：00   C．下午4：00     D．下午6：00

12、已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的范围（    ）

 A.   B.   C.   D.

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应的横线上)

13．已知幂函数的图象过点，则                ．

14．已知函数f（x）=a+（b﹣2）x+3，x∈[a﹣3，2a]是偶函数，则实数a=                ．     b=　                ． 　

15．某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增．具体价格见表：

则某居民家庭全年用水量x（x≥0，单位：立方米）与全年所交水费y（单位：元）之间的函数解析式为　                ．   　

16、给出下列说法：

①集合与集合是相等集合；

②不存在实数,使为奇函数；

③若，且f(1)=2,则；

④对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；

⑤对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是                 ．           。

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

17.（本题满分10分）

 已知集合 ，．

（1）若 ，求 ；（2）若 ，求 的取值范围．

18.   （本题满分12分）

 已知 ，：关于 的不等式 恒成立．（1）当 时 成立，求实数 的取值范围；

（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．

19. （本题满分12分）已知函数 ．（1）判断函数 在区间 上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数 在区间 上的最大值与最小值．

20. （本题满分12分）已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．求；求的解析式；求关于x的不等式的解集．

21. （本题满分12分）

某工厂某种产品的年固定成本为 万元，每生产 千件，需另投入成本为 ，当年产量不足 千件时，（万元）．当年产量不小于 千件时，（万元）．每件商品售价为 万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

（1）写出年利润 （万元）关于年产量 （千件）的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

22．（本题满分12分）已知函数，．

（1）当m＝1时，求在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值；

（2）解关于x的不等式＞﹣1；

（3）当m＜0时，若存在(1，)，使得＞0，求实数m的取值范围．

2019—2020学年第一学期期中检测高一数学答题卡

学校             　　        班级         　　         　考场            　座号           

姓名                     考号                 

一、选择题（用2B铅笔填涂）

二、填空题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）

三、解答题（用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）

 2019～2020学年度第一学期期中高一数学试题答案

一、选择题：ACBDC,  DBDBB, CA

二、填空题：

13．3    14.a= 1  b=　2   　 16、  ①②③ 

三、解答题：

三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

17. （1） 若 ，则 ，因为 ，

所以 ，所以 ．

（2） 因为 ，，所以若 ，需 ，有 ，即 的取值范围为 .

18. （1） 若关于 的不等式 对任意 恒成立，

则 ，解得 ，

所以 的取值范围是 ．

  （2） 由 ，解得：，若 是 的充分不必要条件，则 在 上恒成立．令 ， 则有 或 或

解得 或 或 ，

所以 的取值范围为 .

19. （1） 在区间 上是增函数．

证明如下：任取 ，且 ，

因为 ，，所以 ，即 ．

所以函数 在区间 上是增函数．

    （2） 由（）知函数 在区间 上是增函数，

故函数 在区间 上的最大值为 ，

最小值为 ．

20解：根据题意，当时，．则，，又由函数为偶函数，则，
则，
设，即，则，
又由函数为偶函数，则，则，
根据题意，当时，，则，，
且在上为减函数，则，解可得：或，
即不等式的解集为．

21. （1） 因为每件商品售价为 万元，则 千件商品销售额为 万元，依题意得：

当 时，

当 时，

所以 ．

（2） 当 时，．对称轴为 ，

即当 时，（万元）；

当 时，（万元），

当且仅当 时，（万元），

综上所述，当年产量为 千件时，年获利润最大．

22．