华师大版七年级下册2 用多种正多边形完美版课件ppt

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9.3.2用多种正多边形铺设地板1、用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（          ）     A.正三角形     B.正方形     C.正五边形     D.正六边形2、能铺满地面的正多边形的组合是（          ）     A.正五边形和正方形     B.正六边形和正方形     C.正八边形和正方形     D.正十边形和正方形3、在下列四组多边形地板砖中：
①正三角形与正方形；
②正三角形与正六边形；
③正六边形与正方形；
④正八边形与正方形．
将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（          ）     A.①③④     B.②③④     C.①②③     D.①②④4、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（          ）     A.正六边形和正方形     B.正六边形和正三角形     C.正五边形和正八边形     D.正十边形和正三角形5、现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（          ）     A.2种     B.3种     C.4种     D.5种6、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个既不留空隙，又不相互重叠的平面图形，我们称之为镶嵌．用一种或几种正多边形镶嵌平面有多种方案，如：6个正三角形，记作(3，3，3，3，3，3)；3个正六边形，记作(6，6，6)；又如，(3，3，6，6)表示2个正三角形和2个正六边形的组合．请你再写出除了以上所举的三例以处的三种方案：                             ．    7、某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形6种形状的草皮，请你帮助工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，可供选择的两种组合是                                                              ．
 8、有下列三组正多边形的组合：①正八边形和正方形；②正五边形和正八边形；③正六边形和正方形．能够铺满地面的组合是            ．(填序号即可)9、用正三角形和正六边形组合镶嵌，在每个顶点处有           个正三角形和          个正六边形，或有          个正三角形和          个正六边形．10、小丽家在铺设地板时，用的是边长相等的三种正多边形，已知一种正多边形的一个内角是120°，另一种是正方形，而且铺地板时，在一个顶点处，这三种正多边形都是一个，则第三种正多边形应是正           边形．11、如图，足球是由正五边形皮块(黑色)和正六边形皮块(白色)缝成的．如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么 ？
              12、王老师正准备装修新买房屋的地面，到一家装修公司去看地砖，公司现有一批边长相等的正多边形瓷砖(如下图)供用户选择．
 (1)若王老师考虑只用其中一种正多边形铺满地面，则供他选择的正多边形有哪些？(2)若王老师考虑想从其中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合有哪些？(3)若王老师考虑从其中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合有哪些？(4)你能说出其中所蕴含的数学道理吗？                                答案1、【答案】B    2、【答案】C    3、【答案】D    4、【答案】B    5、【答案】B6、【答案】(4，4，4，4)、(3，4，4，6)、(3，3，3，3，6)7、【答案】正三角形和正四边形、正三角形和正六边形、正四边形和正八边形、正五边形、正十边形中任选两种即可8、【答案】①    9、【答案】2        2        4        1    10、【答案】十二11、【答案】解：不能将这三块连在一起铺平．因为正五边形每个内角是108°，正六边形每个内角是120°，108°+120°×2=348°<360°，所以不能将这三块皮块连在一起铺平．12、【答案】(1)解：正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，是360°的约数，能镶嵌平面；正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，是360°的约数，能镶嵌平面；正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，是360°的约数，能镶嵌平面；正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°，不是360°的约数，不能镶嵌平面；正十二边形的一个内角度数为180-360÷12=150°，不是360°的约数，不能镶嵌平面；∴供他选择的正多边形有正三角形，正方形，正六边形．
(2)解：正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，3×60+2×90=360°，∴3个正三角形和2个正方形可进行密铺；正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，2×60+2×120=360°或4×60+120=360°，可作平面镶嵌；正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°，任意若干个不能组成平面镶嵌；正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正十二边形的一个内角的度数为180-360÷12=150°，2×150+60=360°，可作平面镶嵌；正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，任意若干个两种图形都不能组成平面镶嵌；正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°，1×90+2×135=360°，可作平面镶嵌；正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正十二边形的一个内角的度数为180-360÷12=150°，任意若干个两种图形都不能组成平面镶嵌；正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，正十二边形的一个内角的度数为180-360÷12=150°，任意若干个两种图形都不能组成平面镶嵌；正八边形的一个内角度数为180-360÷8=135°，正十二边形的一个内角的度数为180-360÷12=150°，任意若干个两种图形都不能组成平面镶嵌；从其中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合有正三角形和正方形；正三角形和正六边形；正三角形和正十二边形；正方形和正八边形．
(3)解：正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，正十二边形的一个内角的度数为180-360÷12=150°，那么一个正方形，一个正六边形，一个正十二边形可组成平面镶嵌；正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正十二边形的一个内角的度数为180-360÷12=150°，那么2个正三角形，一个正方形，1个正十二边形可组成平面镶嵌；正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°，正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，那么1个正三角形，2个正方形，1个正六边形可组成平面镶嵌；∴从其中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合有：正三角形，正方形，正十二边形，或正方形，正六边形，正十二边形或正三角形，正方形，正六边形．
(4)解：能铺满地面的多边形在一个顶点处的各角的和为360°．