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江西省上饶市重点中学2020-2021学年高一上学期期中考试——数学（文）试题

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这是一份江西省上饶市重点中学2020-2021学年高一上学期期中考试——数学（文）试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一年级文科数学试卷总分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，则（）A． B． C． D．2．下面各组函数中是同一函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与3．当，且时，函数的图象一定过点（）A． B． C． D．4幂函数在上为增函数，则实数的值为（）A． B． C．或 D．5．计算的结果为（）A． B． C． D．6已知函数定义域是，则的定义域是（）A． B． C． D．7已知实数，满足，，则函数的零点所在的区间是（） A. B. C. D. 8.在映射,,; M中的元素对应到，则N中元素（4,5）的原像为（）A. （4,1） B. （20，1） C. （7,1） D. （1,4）或（4,1）9．函数，，则函数的图象大致（）A． B．C． D．10．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．11.已知方程有两个实根，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.[1, ＋∞)12．已知函数对任意两个不相等的实数，都满足不等式，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13若函数,则f（2）= 14含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则+= 15．函数在是减函数，则实数的取值范围是．16非空数集A如果满足：；若，有，则称A是“互倒集”给出以下数集：；；；其中“互倒集”的是______请在横线上写出所有正确答案三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，．（1）求集合；（2）若，求实数的值． 18．（12分）（1）计算；（2）．计算：： 19（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）在平面直角坐标系中，画出函数的图像；(注：先用铅笔画出，确认后用黑色签字笔描清楚）（2）根据图像，直接写出的单调增区间，同时写出函数的值域. 20（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为元.（注：利润=总收益总成本）（1）将利润表示为月产量的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？ 21．（12分）已知二次函数满足，试求：（1）求的解析式；（2）若，试求函数的值域．22．（12分）已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数．（1）确定，的解析式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
文科数学答案一选择题123456789101112DABDDABACCBC二，填空题13. 014. -115.(-,-3]16. （2），三，解答题17【解析】（1）集合……4分（2）若，即，所以或，………..6分当时，，，满足；…………………..8分当时，集合不满足元素的互异性，故舍去．综上，．…………10分18【解析】（1）原式．………………6分(2)原式= 1 ...... . 12分解（1）如图………6分（2）增区间为：，， ………10分值域为： ………12分 20.解（1）由题意，总成本为元，利润为，即 ………7分（2）当时，的对称轴，开口向下 .故. ………9分当时，单调递减，. ………11分故当月产量为台，公司获利润最大，最大值为15000元. ………12分 21（1）设，则有，对任意实数恒成立，，解之得，，，．…………6分（2）由（1）可得在上递减，在递增，又，，∴函数的值域为．………………12分 22【解析】（1）由于是指数函数，设（且），由，得，解得，故，…………2分所以．由于是定义在上的奇函数，故，，所以．由于，所以，即恒成立，则，所以．………….5分（2）由（1）得，所以是在上递减的奇函数．由于对任意，不等式恒成立，所以，即，即，即，由于，所以，所以．………………..12分