初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程多媒体教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了知识回顾，新课导入，ax2+bx+c0，化简后，是一元二次方程的有，例题1，例题2，解去括号得，移项合并同类项得，x2-7x+10等内容，欢迎下载使用。
什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解.什么叫做一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1”的整式方程，叫做一元一次方程.它的一般形式是：ax﹢b﹦0(a,b为常数,a≠0)
绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
我们已经知道可以运用方程解决实际问题．设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程：
x(x+10)=900
x2+10x-900=0
设这两年的年平均增长率为x,已知去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册.明年年底的图书数为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)2(万册).可列得方程
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
5(1+x)2=7.2
5x2+10x-2.2=0
得到这样两个方程: x2+10x-900=0 和 5x2+10x-2.2=0 它们是一元一次方程吗?
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
一元二次方程通常可写成如下的一般形式：
1.整式方程2.只含有一个未知数3.未知数的最高次数是“2”
试比较下面两个方程的异同：
1、为什么二次项系数a不能为0？假如a=0会出现什么情况？b、c能不能为0？ 3、判断方程为一元二次方程必须具备哪些条件？
2、你还能得到哪些形式的一元二次方程？
1.下列方程中哪些是一元二次方程？
练习：1. 判断下列方程是否为一元二次方程？
(1)x2+x =36
(2) x3+ x2=36
3、已知关于x的方程 是一元二次方程，求m的值。
分析：因为方程是一元二次方程，故未知数x的最高次数∣m∣+1＝2，解之得，m=1或m=-1，又因二次项系数m＋1≠0， 即m≠-1，所以m=1。
温馨提示：注意陷井二次项系数a≠0！
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。
3x2+3x-2x-2=8x-3
温馨提示：确定各项和系数时都要包括前面的符号！
二次项系数3、一次项系数-7、常数项1。
练习 1．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1） x2+3x+2=0 （2）(x+3)(x-4)=－6 （3）3x2=5x+2 （4）(x+1)2－2(x－1)2=6x－5
小结：一个一元二次方程的一般形式并不唯一，它与你对方程的整理、化简有关；
2. 关于x的方程ax2 -2bx＋a＝2x2, 在什么条件下此方程为一元二次方程，并写出各项系数？在什么条件下此方程为一元一次方程？
ax2 -2bx＋a -2x2 ＝0
（a-2）x2 -2bx＋a＝0
所以，当a≠2时是一元二次方程，二次项系数 （a-2）,一次项系数-2b,常数项为a。；
当a=2，b≠0 是一元一次方程；
∴m=1时,该方程为一元一次方程.
如果该方程为关于χ的一元二次方程,则应满足 m－1≠0．
∴当m≠1时,该方程为一元二次方程
把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0
方程解的定义是怎样的呢?
能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解(根)
1.关于x的一元二次方程（m-2）x2＋3x＋m2-4=0有一个解是0，求m的值.
分析：一根为0即x=0,只需把x=0代入原方程。
解：把x=0,代入方程得m2-4=0
当m＝2时，m-2=0,所以m≠2
1、指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：
2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：　
2x2－5x－11=0
友情提示：某一项的系数包括它前面的符号,当二次项系数为负数时通常化为正数。当系数为1或-1时，1省略不写。
设需要剪去的小正方形的边长为xcm，则盒子底面长方形长为 cm，宽为 cm，由题意，得 ，整理，得 。
6.在矩形场地的中央修建一个正方形花坛，花坛四周的面积与花坛面积相等。如果矩形场地的长比花坛的边长长6m，宽比花坛的边长宽4m，求正方形花坛的边长（只列方程，不求解）