初中数学4.3.2 角的比较与运算优秀备课ppt课件

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4.3.2角的比较与运算班级：___________   姓名：___________  得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1．如图∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，以OC为一边作∠COP＝15°，则∠BOP＝（　　）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°2．按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（　　）A．∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOP C．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP3．如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（　　）A．48° B．56° C．60° D．32°4．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（　　）A．20° B．30° C．35° D．45°5．下列说法中，正确的个数有（　　）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题6分，共30分)6.计算：①89°48′36″＝________°；　②127°20′÷5＝________；7.如图，点O是直线AD上一点，射线OC.OE分别是∠AOB.∠BOD的平分线，若∠AOC＝25°，则∠COD＝_________，∠BOE＝__________.第7题图8.如图，直线a，b相交，∠2＝3∠1，则∠3＝　  　°.第8题图9.若一个直角三角形的两个锐角的度数的差是20°，则较小锐角的度数是        °.10.已知，以OB为一边画一个，则        .三、解答题(共40分)11．读题，画图并求解：（1）画∠AOB＝60°；（2）以O为顶点，以OB为一边在∠AOB的内部画射线OC，使得∠BOC＝20°；（3）画∠BOC的平分线OD；（4）求∠AOD的度数．  12．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝34°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．    参考答案1．D 【解析】∵∠AOB＝60°，射线OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOCAOB＝30°，又∠COP＝15°①当OP在∠BOC内，∠BOP＝∠BOC﹣∠COP＝30°﹣15°＝15°，②当OP在∠AOC内，∠BOP＝∠BOC+∠COP＝30°+15°＝45°，综上所述：∠BOP＝15°或45°．故选：D．2．D 【解析】∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOP＝2∠BOP，∠AOP＝∠BOP∠AOB，∴选项A、B、C均正确，选项D错误．故选：D．3．B 【解析】∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∵∠BOD＝118°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．故选：B．4.B 【解析】∵∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，∴∠AOB∠AOC75°＝30°，故选：B．5．B 【解析】①过两点有且只有一条直线，是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③两点之间，线段最短，是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，∠AOC＝2∠BOC，OB是∠AOC的平分线，若OB在∠AOC外部则不是，故错误．故选：B．6.①89.81　②25°28′【解析】按照度分秒的转化进行计算.7.155°  65°【解析】∵ ∠AOC＋∠COD＝180°，∠AOC＝25°，∴ ∠COD＝155°. ∵ OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝25°，∴ ∠AOB＝2∠AOC＝2×25°＝50°，∴ ∠BOD＝180°－∠AOB＝180°－50°＝130°.∵ OE是∠BOD的平分线，∴ ∠BOE＝∠BOD＝×130°＝65°.8.45【解析】根据邻补角的定义和性质，结合图形可得∠1与∠2互为邻补角，即∠1＋∠2＝180°，又因∠2＝3∠1，可求得∠1，再根据对顶角相等可得∠3.解：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1＋∠2＝180°，又∵∠2＝3∠1，∴∠1＋3∠1＝180°，∴∠1＝45°，∴∠3＝∠1＝45°.故答案为：45.9.3510.11．读题，画图并求解：（1）画∠AOB＝60°；（2）以O为顶点，以OB为一边在∠AOB的内部画射线OC，使得∠BOC＝20°；（3）画∠BOC的平分线OD；（4）求∠AOD的度数．【分析】（1）由题意画出图形即可；（2）由题意画出图形即可；（3）由题意画出图形即可；（4）求出∠AOC＝40°，由角平分线的定义求出∠COD＝10°，即可得出答案．【解析】（1）画∠AOB＝60°，如图1所示：（2）以O为顶点，以OB为一边在∠AOB的内部画射线OC，使得∠BOC＝20°；如图2所示：（3）画∠BOC的平分线OD；如图3所示：（4）∵∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，∴∠AOC＝40°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD∠BOC＝10°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝40°+10°＝50°．12．如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝34°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．【分析】（1）根据平角的定义、角平分线的定义求出∠BOC，结合图形计算得到答案；（2）根据角平分线的定义求出∠DOE，结合图形计算得到答案．【解析】（1）∵点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣34°＝56°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠DOE∠BOD＝28°，∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝28°+34°＝62°．