【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题6.2 数据分析（教师版+学生版+含解析）

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专题6.2数据分析
一、单选题
1．某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，176，178（单位：cm），则这五名运动员身高的中位数是　　
A．181cm B．180cm C．178cm D．176cm
【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题
【答案】C
【解析】
【分析】
将数据从小到大排列后，中间位置的数即为中位数.
【详解】
解：将数据从小到大排序为：173，176，178，180，181，
所以中位数为178.
故选C.
【点睛】
本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义以及求解方法是解题的关键.中位数是将一组数据从小到大排列后，最中间的数（或中间两数的平均数）就是这组数据的中位数.
2．一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（　　）
A．1 B．2 C．4 D．5
【来源】2018年海南省中考数学试卷
【答案】B
【解析】
【分析】
此题涉及的知识点是众数，根据众数的定义就可以判断得出结果
【详解】
一组数据中出现次数最多的那个数值，就是众数，根据题意，数据中出现最多的是2，所以众数是2,
故选B
【点睛】
此题重点考察学生对于众数的理解和应用，掌握众数就是数据中出现次数最多的数是解题的最佳方法。
3．数据1、5、7、4、8的中位数是　　
A．4 B．5 C．6 D．7
【来源】2018年广东省韶关市中考数学试卷
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义进行解答即可得出答案.
【详解】
将数据从小到大重新排列为：1、4、5、7、8，
则这组数据的中位数为5，
故选B．
【点睛】
本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
4．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92
【来源】湖南省岳阳市2018年中考数学试卷
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数，众数的定义即可判断．
【详解】
将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；
可得中位数为92，众数为96，
故选B．
【点睛】
本题考查众数、中位数的定义，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.
5．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：
年龄
13
14
15
16
17
人数
1
2
2
3
1
则这些学生年龄的众数和中位数分别是　　
A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15
【来源】2018年四川省泸州市中考数学试卷
【答案】A
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【详解】
解：由表可知16岁出现的次数最多，所以众数为16，
∵共有1+2+2+3+1=9个数据，
∴中位数为第5个数据，即中位数为15，
故选：A.
【点睛】
本题考查的知识点是中位数和众数，解题关键是熟记中位数和众数的概念.
6．我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装(10kg，20kg，50kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10kg装100袋；20kg 装220袋；50kg装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据(千克数)中的( )
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
【来源】2018年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
【答案】A
【解析】
【分析】
根据实际销售情况，对于这个米店老板来讲，他最应该关注的是这些数据（袋数）中的哪一包卖得最多，以便以后进货的时候多进点这种包装的.
【详解】
解：对于这个米店老板来讲，他最应该关注的是这些数据（袋数）中的哪一包卖得最多，即这组数据的众数.
故本题选择A.
【点睛】
掌握众数、平均数、中位数、方差的含义是解本题的关键.
7．已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（　　）
A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53
【来源】湖南省永州市2018年中考数学试卷
【答案】A
【解析】
【分析】
先把原数据按由小到大排列，然后根据众数、中位数的定义求解．
【详解】
数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，
所以这组数据的众数为45，中位数为×(45+51)=48，
故选A.
【点睛】
本题考查了众数与中位数，熟练掌握众数与中位数的概念以及求解方法是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．一组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的数(或中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．
8．贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在比赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（　　）
A．方差 B．中位数 C．众数 D．最高环数
【来源】2018年贵州省遵义市中考数学试卷
【答案】A
【解析】
【分析】
根据方差的意义得出即可．
【详解】
解：如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的方差，
故选：A．
【点睛】
本题考查了方差、中位数、众数等知识点，能理解方差、中位数、众数的定义是解此题的关键．
9．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（　　）
A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2
【来源】2018年内蒙古包头市中考数学试题
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解答本题．
【详解】
数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数是4，
，
则s2＝=2，
故选B．
【点睛】
本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确众数的定义，会求一组数据的方差．
10．学习全等三角形时，某班举行了以“生活中的全等”为主题的测试活动，全班学生的测试成绩统计如下表：
得分（分）
85
89
93
96
100
人数（人）
4
6
15
13
2
则这些学生得分的中位数是（ ）
A．89 B．91 C．93 D．96
【来源】辽宁省辽阳市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．
【详解】
处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为93分．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
11．一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．3，2 B．2，2 C．2，3 D．2，4
【来源】2018年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
【答案】C
【解析】
【分析】
由一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，求得x的值，在求出要求这组数据的众数和中位数即可.
【详解】
解: 数据4，2，x，3，9的平均数为4;即，得x=2.
所以此组数据为：2、2、3、4、9，
可得众数和中位数分别为：2、3
所以C选项是正确的.
【点睛】
本题考查平均数与众数、中位数的意义.平均数等于所有数据之和除以数据的总个数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数为从小到大数据中位于中间位置的数或中间2个数的平均数.
12．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s2如下表：

甲
乙
丙
丁
平均数（米）
11.1
11.1
10.9
10.9
方差s2
1.1
1.2
1.3
1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【来源】2018年甘肃省陇南市中考数学试卷
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数和方差的意义解答．
【详解】
从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，
从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，
故选：A．
【点睛】
本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．
13．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：
5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5
这组数据的众数和平均数分别是（　　）
A．5和5.5 B．5和5 C．5和 D．和5.5
【来源】广西百色市2018年中考数学试卷
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数和平均数的定义求解．
【详解】
5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5．
故选B．
【点睛】
本题考查了平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
14．下列不能反映一组数据集中趋势的是（ 　　 ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
【来源】2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上册_第三章_数据的集中趋势和离散程度_单元检测试卷_
【答案】C
【解析】
试题分析：平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故答案选C．
考点：统计量的选择.
15．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【来源】【全国区级联考】广东省惠州市博罗县2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试题
【答案】A
【解析】
试题分析：根据表格可知：由平均数可知甲、丙成绩较好，由方差可知甲、乙成绩较稳定，因此可知应选择甲参加比赛.
故选：A
点睛：此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.
16．受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读事件，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）

A．2，1 B．1，1.5 C．1，2 D．1，1
【来源】【全国市级联考】四川省德阳市2018届中考数学试卷
【答案】D
【解析】
【分析】
根据表格中的数据可知七年级2班有30人，从而可以得到全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决．
【详解】
由表格可得，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是1、1，
故选：D．
【点睛】
本题考查众数、加权平均数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．

二、填空题
17．一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是__．
【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷
【答案】3
【解析】
【分析】
先根据数据的众数确定出x的值，即可得出结论．
【详解】
∵一组数据：﹣1，3，2，x，5，它有唯一的众数是3，∴x=3，∴此组数据为﹣1，2，3，3，5，∴这组数据的中位数为3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了数据的中位数，众数的确定，掌握中位数和众数的确定方法是解答本题的关键．
18．已知一组数据：12，10，8，15，6，8．则这组数据的中位数是__．
【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷
【答案】9
【解析】
【分析】
根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可
【详解】
解：将数据从小到大重新排列为：6、8、8、10、12、15，
所以这组数据的中位数为 ，
故答案为：9．
【点睛】
此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可
19．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8

比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2_____S乙2．（选填“＞”“=”或“＜“）
【来源】四川省南充市2018届中考数学试卷
【答案】＜
【解析】
【分析】
首先求出各组数据的平均数，再利用方差公式计算得出答案．
【详解】
，
，
，
，
则﹤.
故答案为：﹤．
【点睛】
此题主要考查了方差，正确掌握方差计算公式是解题关键．
20．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是__．
职务
经理
副经理
类职员
类职员
类职员
人数
1
2
2
4
1
月工资（万元/人）
2
1.2
0.8
0.6
0.4

【来源】【市级联考】湖南省衡阳市2019届中考数学试卷
【答案】0.6万元
【解析】
【分析】
众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．
【详解】
由表可知0.6万元出现次数最多，有4次，
所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元．
故答案为：0.6万元．
【点睛】
本题考查了众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．
21．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的中位数是_________．
【来源】2011年初中毕业升学考试（江西南昌卷)数学
【答案】8.5
【解析】
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
解答：解：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10．
故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是×（8+9）=8.5．
故答案为：8.5．
22．某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为_____．
【来源】福建省2018年中考数学试题（b卷)
【答案】120
【解析】
【分析】
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即为众数．
【详解】
∵这组数据中120出现次数最多，有3次，
∴这组数据的众数为120，
故答案为：120．
【点睛】
本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据．
23．已知一组数据，，，，，的平均数为，则这组数据的方差为______-.
【来源】【全国市级联考】四川省德阳市2018届中考数学试卷
【答案】
【解析】
【分析】
先根据平均数为15列出关于x的方程，解之求得x即可知完整的数据，再根据方差公式计算可得．
【详解】
∵数据10，15，10，x，18，20的平均数为15，
∴（10＋15＋10＋x＋18＋20）＝15，
解得：x＝17，
则这组数据为10，15，10，17，18，20，
∴这组数据的方差是： [2×（10−15）2＋（15−15）2＋（17−15）2＋（18−15）2＋（20−15）2]＝，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查算术平均数、方差，解题的关键是熟练掌握算术平均数的定义与方差的计算公式．
24．对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________________.
【来源】内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试题
【答案】甲
【解析】
【分析】
根据方差的意义即可得出结论．
【详解】
根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为=0.4，=3.2， =1.6，
方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲,
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
25．甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是　 　．
【来源】四川省巴中市2018年中考数学试卷
【答案】甲．
【解析】
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，比较出甲和乙的方差大小即可.
【详解】
解：∵S甲2=3.7，S乙2=6.25，
∴S甲2＜S乙2，
∴两人中成绩较稳定的是甲，
故答案为：甲．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
26．温家宝总理有句名言：“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小”据国家统计局的公布，2004年我国淡水资源总量为26520亿立方米，居世界第四位，但人均只有 立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。
【来源】2018-2019学年度 人教版七年级上册数学 期末测试题
【答案】2040
【解析】
人均就是求平均数，26520÷13=2040立方米
27．甲，乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：x甲=1.70m，x乙=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，则两名运动员中，_____的成绩更稳定．
【来源】辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷
【答案】乙．
【解析】
【分析】
根据方差的性质，方差越小越稳定，即可得答案．
【详解】
=1.70m，=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，
∵=，s甲2＞s乙2，
则两名运动员中，乙的成绩更稳定，
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
28．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是______．
【来源】辽宁省大连市2018年中考数学试卷
【答案】189
【解析】分析：根据中位数的意义，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
详解：这5名学生跳绳次数从小到大排列为163、184、189、195、201，
所以该组数据的中位数是189，
故答案为：189．
点睛：本题考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

三、解答题
29．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：
成绩/分
7
8
9
10
人数/人
2
5
4
4

（1）这组数据的众数是多少，中位数是多少．
（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．
【来源】四川省南充市2018届中考数学试卷
【答案】（1）众数为2018年四川省南充市，中位数为2018年四川省南充市；（2）恰好抽到八年级两名领操员的概率为．
【解析】
【分析】
（1）根据众数和中位数的定义求解可得；
（2）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．
【详解】
（1）由于2018年四川省南充市出现次数最多，
所以众数为2018年四川省南充市，
中位数为第8个数，即中位数为2018年四川省南充市，
故答案为：2018年四川省南充市、2018年四川省南充市；
（2）画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2种结果，
所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为=．
【点睛】
本题主要考查众数、中位数及列表法与树状图法，解题的关键是掌握众数和中位数的定义，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．
30．一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：

求该同学这五次投实心球的平均成绩．
【来源】2018年广西柳州市中考数学试卷
【答案】10.4m．
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式即可求出答案.
【详解】
该同学这五次投实心球的平均成绩为：
10.4．
故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m．
【点睛】
本题考查了平均数的计算公式，熟练掌握平均数的计算公式是本题解题的关键.
31．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
（1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　；
（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
【来源】2018年广东省广州市中考数学试卷
【答案】（1）16，17；（2）14；（3）2800．
【解析】
【分析】
（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；
（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；
（3）用样本平均数估算总体的平均数．
【详解】
（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，
故答案为：16，17；
（2）14，
答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；
（3）200×14＝2800
答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次．
【点睛】
本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．
32．某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．
他们的各项成绩如下表所示：
修造人
笔试成绩/分
面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
86
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
【来源】2018年内蒙古包头市中考数学试题
【答案】（1）这四名候选人面试成绩的中位数为89（分）；（2）表中x的值为86；（3）以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
【解析】
【分析】
（1）根据中位数的概念计算；
（2）根据题意列出方程，解方程即可；
（3）根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可．
【详解】
（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：=89（分）；
（2）由题意得，x×60%+90×40%=87.6
解得，x=86，
答：表中x的值为86；
（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%=89.2（分），
乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%=87.2（分），
丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%=87.2（分），
∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
【点睛】
本题考查的是中位线、加权平均数，掌握中位数的概念、加权平均数的计算公式是解题的关键．
33．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
【来源】福建省2018年中考数学试题（b卷)
【答案】（1）；（2）仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
【解析】
【分析】
（1）根据概率公式计算可得；
（2）分别根据平均数的定义及其意义解答可得．
【详解】
（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天，
所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率为；
（2）①甲公司各揽件员的日平均件数为=39件；
②甲公司揽件员的日平均工资为70+39×2=148元，
乙公司揽件员的日平均工资为
=[40+]×4+×6
=159.4元，
因为159.4＞148，
所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
【点睛】
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比及平均数的定义及其意义．
34．（1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：
应聘者
专业知识
讲课
答辩
甲
70
85
80
乙
90
85
75
丙
80
90
85

按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1．请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？
（2）我市举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王，小张，小厉都参加了本次考试．
①小厉参加实验D考试的概率是　 　；
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．
【来源】2018年秋九年级上册 数学 第三章 概率的进一步认识 单元测试卷
【答案】（1）见解析；（2）①；②小王、小张抽到同一个实验的概率为．
【解析】
【分析】
(1)由加权平均数公式求解即可；（2）直接运用简单概率求法可得结果；用列表法列出所有可能情况，再计算概率.
【详解】
解：分
分
分
因为乙的平均成绩最高，
所以应该录取乙；
（2）①小厉参加实验D考试的概率是，
故答案为：；
②解：列表如下：

A
B
C
D
A
AA
BA
CA
DA
B
AB
BB
CB
DB
C
AC
BC
CC
DC
D
AD
BD
CD
DD
所有等可能的情况有16种，其中两位同学抽到同一实验的情况有AA，BB，CC，DD，4种情况，
所以小王、小张抽到同一个实验的概率为=．
【点睛】
本题考核知识点：加权平均数，概率. 解题关键点：熟记加权平均数公式，用列举法求概率.
35．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
【来源】云南省曲靖市2018年中考数学试题
【答案】（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．
【解析】
【分析】
（1）由12岁的人数除以所占百分比可得样本容量；
（2）先求出14、16岁的人数，再根据平均数、众数和中位数的定义求解可得；
（3）用总人数乘以样本中15、16岁的人数所占比例可得．
【详解】
解：（1）样本容量为6÷12%=50；
（2）14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）=2，
则这组数据的平均数为=14（岁），
中位数为=14（岁），众数为15岁；
（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×=720人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
36．为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：
班级
平均分
中位数
众数
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
19.2

（1）直接写出表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．
【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷
【答案】（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同学的成绩较好，理由见解析.
【解析】
【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念进行解答即可；
（2）根据它们的方差进行判断即可解答本题．
【详解】（1）a=，
将八（1）的成绩排序77、85、85、86、92，
可知中位数是85，众数是85，
所以b=85，c=85；
（2）∵22.8＞19.2，
∴八（2）班前5名同学的成绩较好.
【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数、方差，解题的关键是明确题意，熟练掌握平均数、众数、中位数的求解方法.