【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题1.1 有理数（教师版+学生版+含解析）

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2018中考数学试题分项解析（第 04期） 1．﹣2018的相反数是（　　）A． ﹣2018    B． 2018    C． ﹣    D． 【来源】2018年甘肃省陇南市中考数学试卷【答案】B【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（  ）A． +20元    B． +100元    C． +80元    D． -80元【来源】【全国市级联考】四川省德阳市2018届中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可．【详解】如果收入100元记作＋100元，那么支出80元记作−80元，故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，能用正数和负数表示题目中的数是解此题的关键．3．-7的绝对值是（  ）A． 7    B． -7    C．     D． -【来源】四川省泸州市2017年中考数学试题【答案】A【点睛】本题考查了绝对值的性质①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．学科*网4．2018的相反数是（    ）A．     B．     C． 3102    D． -2018【来源】【全国市级联考】2018年湖北省鄂州市中考数学试题【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可解答.【详解】∵2018和-2018是只有符号不同的两个数，,∴2018的相反数是-2018.故选D.【点睛】本题考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.5．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（    ）A． 2    B． -2    C． 1    D． -1【来源】辽宁省本溪市2018年中考数学试卷【答案】C【点睛】此题考查了相反数的定义，熟知相反数的定义是解决此题的关键.6．的绝对值是　　A．     B．     C． 2018    D． 【来源】甘肃省兰州市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据数a的绝对值是指数轴表示数a的点到原点的距离进行解答即可得.【详解】数轴上表示数-2018的点到原点的距离是2018，所以-2018的绝对值是2018，故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.7．的相反数是　　A．     B．     C．     D． 【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷【答案】A【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.8．﹣的绝对值是（　　）A． ﹣    B．     C． ﹣    D． 【来源】辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离进行解答即可得答案.【详解】数轴上表示﹣的点到原点的距离是，所以﹣的绝对值是，故选D.【点睛】本题考查了绝对值，熟知绝对值的定义以及性质是解题的关键.9．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（　　）A． 原点在点A的左边    B． 原点在线段AB的中点处C． 原点在点B的右边    D． 原点可以在点A或点B上【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷【答案】B【点睛】本题考查的是实数与数轴、相反数的概念，掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等是解题的关键．10．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）A． ﹣2    B． 0    C． 1    D． 4【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又∵BC=2，点C在点B的左边，∴点C对应的数是1，故选C．【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．11．﹣的相反数是（　　）A． ﹣    B．     C． ﹣    D． 【来源】河南省2018年中考数学试卷【答案】B点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．﹣的绝对值是（　　）A． 2    B．     C． ﹣    D． ﹣2【来源】辽宁省盘锦市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据绝对值的定义进行计算．详解：|−|=.故选：B．点睛：本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．﹣2018的相反数是（　　）A． ﹣2018    B． 2018    C． ±2018    D． ﹣【来源】辽宁省阜新市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-2018的相反数是2018．故选：B．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．14．在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（　　）A． 0    B． ﹣1    C． 0.5    D． （﹣1）2【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷【答案】B【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．的绝对值是（　　）A． 5    B． -    C． ﹣5    D． 【来源】广西百色市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据一个正数的绝对值是本身即可求解．【详解】的绝对值是．故选D．【点睛】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是解答本题的关键，解题时要细心．学科*网16．习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　）A． 135×107    B． 1.35×109    C． 13.5×108    D． 1.35×1014【来源】【全国市级联考】贵州省毕节市2018届中考数学试卷【答案】B【详解】将1350000000用科学记数法表示为：1350000000=1.35×109，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数,表示时关键要正确确定a的值及n的值.17．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（　　）A． 1.86×107    B． 186×106    C． 1.86×108    D． 0.186×109【来源】山东省济宁市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将186000000用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为　　A． 元    B． 元    C． 元    D． 元【来源】甘肃省兰州市2018年中考数学试卷【答案】C【详解】亿=115956000000，所以亿用科学记数法表示为1.15956×1011，故选C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．下列运算及判断正确的是（　　）A． ﹣5×÷（﹣）×5=1B． 方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解C． 若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=D． 有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】依据有理数的乘除混合运算法则、零指数幂、同底数幂的乘法法则以及点的坐标，进行判断即可得出结论．【点睛】本题主要考查了点的坐标，有理数的混合运算以及零指数幂的综合运用，解题时注意：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．20．咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（　　）A． 1℃    B． ﹣1℃    C． 5℃    D． ﹣5℃【来源】湖北省咸宁市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.  二、填空题21．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为_____．【来源】2018年甘肃省陇南市中考数学试卷【答案】1【解析】【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．学科*网22．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为___________________元.【来源】【全国市级联考】辽宁省锦州市2018届中考数学试题【答案】【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23．太阳的半径约是697 000 000米，用科学记数法表示为_________________米.【来源】内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试题【答案】6.97×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】697000000将小数点向左移8位得到6.97，所以697000000用科学记数法表示为：6.97×108，故答案为：6.97×108．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．24．|﹣7﹣3|=_____．【来源】山东省济南市2018年中考数学【答案】10．【解析】原式=.25．2018年1月18日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上80万亿的历史新台阶，将80万亿用科学记数法表示_____亿元．【来源】2018年黑龙江伊春市中考数学试卷（农垦、森工用）【答案】8×105．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．26．的倒数是______；4的算术平方根是______．【来源】青海省2018年中考数学试卷【答案】−5；2【解析】【分析】根据倒数和算术平方根的定义进行求解即可得.【详解】∵×（-5）=1，22=4，∴的倒数是、4的算术平方根是2，故答案为：、2．【点睛】本题考查了倒数的定义、算术平方根的定义，熟练掌握倒数的定义以及算术平方根的定义是解题的关键.27．北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为_____．【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷【答案】3.6×104km【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．28．在，，，，这五个数中，有理数有______个【来源】黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷【答案】3【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义进行判断即可得.【详解】根据题意可得有理数有，，，，为无理数，所以有理数有3个，故答案为：3．【点睛】本题考查了实数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数与无理数的定义. 学科*网29．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．【来源】四川省乐山市2018年中考数学试题【答案】﹣6点睛：本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．30．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷【答案】﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．【详解】∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.