【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题5.4 投影与视图（第03期）（教师版含解析）

一、单选题

1．下列几何体中，俯视图为矩形的是（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷

【答案】C

【点睛】本题考查了三视图，熟知俯视图是从物体上面看得到的是解本题的关键.

2．如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】四川省乐山市2018年中考数学试题

【答案】A

【解析】分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

详解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆，

故选：A．

点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．

3．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷

【答案】D

【点睛】本题考查了几何体的三种视图以及空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

4．下列图形中，主视图为①的是（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】四川省广安市2018年中考数学试题

【答案】B

【解析】

分析：主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．

详解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；

B、主视图是长方形，故此选项正确；

C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；

D、主视图是三角形，故此选项错误；

故选：B．

点睛：此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．学科#网

5．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形，俯视图是直径为6的圆，则此几何体的全面积是（　　）

A． 18π    B． 24π    C． 27π    D． 42π

【来源】内蒙古通辽市2018年中考数学试卷

【答案】C

【点睛】本题考查了三视图、圆锥的全面积，熟练掌握简单几何体的三视图以及圆锥的全面积的计算方法是解题的关键.

6．下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（　　）

A． 三棱柱    B． 三棱锥    C． 圆柱    D． 圆锥

【来源】云南省2018年中考数学试卷

【答案】D

【点睛】本题考查了对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．

7．用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（　　）

A． 主视图和左视图相同    B． 主视图和俯视图相同

C． 左视图和俯视图相同    D． 三种视图都相同

【来源】湖北省咸宁市2018年中考数学试卷

【答案】A

【解析】【分析】分别画出该几何体的三视图进而得出答案．

【详解】如图所示：

，

故该几何体的主视图和左视图相同，

故选A．

【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是得出该几何体的三视图.

8．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（　　）

A． 三棱柱    B． 正方体    C． 三棱锥    D． 长方体

【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷

【答案】A

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答．

9．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】广东省2018年中考数学试题

【答案】B

【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．

【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，

即主视图为：

，

故选B．

【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．

10．如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷

【答案】A

【点睛】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．

11．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（　　）

A． 3    B． 4    C． 5    D． 6

【来源】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷

【答案】D

【解析】【分析】左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．

【详解】左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体，而第二层则只有1个小正方体，

则这个几何体的小立方块可能有3或4或5个．

故选D．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主要考查了学生的空间想象能力以及三视图的相关知识，解答本题的关键是弄清一共有几层、每层最多与最少各有多少个.

12．圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（　　）

A． 90°    B． 120°    C． 150°    D． 180°

【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷

【答案】D

【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．熟练掌握这两个关系是解题的关键．

13．今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看得到的视图进行判断即可得.

【详解】由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，

如图所示，

故选C．

【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，明确主视图是从物体正面看得到的是解本题的关键.学科&网

14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A． 圆柱    B． 圆锥    C． 三棱柱    D． 长方体

【来源】辽宁省大连市2018年中考数学试卷

【答案】C

点睛：本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图．

15．下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（　　）

A． 6个    B． 5个    C． 4个    D． 3个

【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷

【答案】C

【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．根据三视图的知识，该几何体的底层应有3个小正方体，第二层应有1个小正方体．

【详解】综合三视图，这个立体图形的底层应该有3个，第二层应该有1个小正方体，

因此构成这个立体图形的小正方体的个数是3+1=4个，

故选C．

【点睛】本题考查了三视图的知识和空间想象能力．解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．

16．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题

【答案】A

点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

17．如图所示的正六棱柱的主视图是（  ）

B． C．  D．

【来源】四川省成都市2018年中考数学试题

【答案】A

【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可．

详解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．

故选A．

点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

18．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　）

A． 圆柱    B． 圆锥    C． 长方体    D． 球

【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题

【答案】A

点睛：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．

19．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(    )

A．     B．     C．     D．

【来源】安徽省2018年中考数学试题

【答案】A

【解析】

【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键. 学科&网

20．将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A．     B．     C．     D．

【来源】2017年中考真题精品解析 数学（山东莱芜卷）精编word版

【答案】C

【解析】解：根据左视图的定义，从左边观察得到的图形，是选项C．故选C．