第三讲：根据集合间的基本关系求参量的值及范围练习题

第三讲：根据集合间的基本关系求参量的值及范围

本讲主要涉及关于集合的关系来确定含参量的集合中参量的取值及范围的题型，对于此类型的题目解题思路是

首先要明确根据集合间的运算关系确定集合的关系

即：

其次在确定集合间的关系的情况下，要考虑含参量的集合为空集时是否满足题目已知条件，若满足对其进行分类讨论（分为空集和非空集讨论，防止漏解）

最后借助数轴确定参量的取值范围，在确定参量的取值范围时需注意端点值的取舍（可以用代入验证法确定）

举例：1已知,若求m的取值范围

分析：此题目A集合为定集合（端点值确定没有参数）集合B含有参量，且集合A与集合B之间的关系直接给出所以对集合B分为空集和非空集讨论

解：

    （1）当时，

（2）当时，则有

        综合（1）（2）可知m的取值范围为

        2 已知  ，若，求m的取值范围

   分析：首先对比这道题和第一题的不同，可以看出集合A不同，其余不变，那么解这道题时应注意对比端点值的取舍时有什么不同

解：

       （1）当时，

         （2）当时，则有

综合（1）（2）可知m的取值范围为

注意：上面给出的两个例子在端点值取舍有不同，最后结果也不同

一：例题讲解

例1：已知集合若则实数m的值为____

   分析：由于集合B含有参量且所以对集合B要分类讨论防止漏解

解：（1）当时，则m=0

（2）当时，则由得若时，，若时

故m的取值为

例2：已知集合．

(1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；

(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

分析：（1）对于集合A是定集合，集合B含参量的集合，先用不等式表示再借助数轴求参量的值

         （2）由于A⊆∁RB而集合A不是空集所以对集合A不讨论

解：(1)

        又

（2）

又