初中冀教版8.5 乘法公式集体备课ppt课件

这是一份初中冀教版8.5 乘法公式集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，＋5x，＋3x，＋15，＋8x，+an，+bm，+bn，相等吗等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.（重点）2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式解决问题.（难点）
多项式与多项式是如何相乘的？
（x ＋ 3)( x＋5）
(a+b)(m+n)
①（x ＋ 1)( x－1）；②（m ＋ 2)( m－2）； ③（2m＋ 1)(2m－1）； ④（5y ＋ z)(5y－z）.
问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
②（m＋ 2)( m－2）=m2 －22
③（2m＋ 1)( 2m－1)=4m2 － 12
④（5y ＋ z)(5y－z)= 25y2 － z2
①（x ＋1)( x－1）=x2 － 1，
想一想：这些计算结果有什么特点？
两个数的和与这两数的差的积，等于这两个数的平方差.
( 0.3x)2-12
(-3+x)(-3-x)
(1+a)(-1+a)
(0.3x+1)(0.3x-1)
注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等．
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
(3m＋2n)(3m－2n)
变式一 ( －3m＋2n)(－3m－2n)
变式二 ( －3m－2n)(3m－2n)
= (-3m)2-(2n)2
变一变，你还能做吗？
= (-2n)2-(3m)2
= (3m)2-(2n)2
对于不符合平方差公式标准形式的算式，可以先利用加法交换律，将其变成公式的标准形式后，再用公式计算.
例2 计算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 102×98
(2) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
=10000 – 4
=（100＋2）(100－2)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）(x+2)(x-2)=x2-2
（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
（1）（x+2)(x-2)=x2-4
(-3a-2)(3a-2)=-[(3a+2)(3a-2)]=-(9a2-4)=-9a2+4
(-3a-2)(3a-2)=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2
（1）(a+3b)(a- 3b)；
原式=(2a+3)(2a-3)
原式=(-2x2 )2－y2
原式=(9x2－16)
-(6x2+5x -6)
=3x2－5x－ 10.
解：原式=(a)2－(3b)2
（2）(3+2a)(－3+2a)；
（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).
（3）(－2x2－y)(－2x2+y)；
2.利用平方差公式计算：
原式= 20152 － (2015－1)(2015+1)
－ (20152－12 )
原式=(50+1)(50-1)
(2) 20152 － 2014×2016.
4.利用平方差公式计算:
(1) (a-2)(a+2)(a2 + 4); 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16;
(2) (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).
原式=(x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)
=(x4-y4)(x4+y4)