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初中数学冀教版九年级下册第30章 二次函数30.4 二次函数的应用教学ppt课件
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这是一份初中数学冀教版九年级下册第30章 二次函数30.4 二次函数的应用教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.根据题意求出二次函数；(重点）2.根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求 解；(重点）3.根据给定的函数值的范围，将二次函数转化为一元二次 不等式或不等式组求解.(难点）
汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离.刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素.下面我们一起来分析一交通事故：
例：甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方，同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经过现场勘察，测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，当小于12m.根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙= x.
问题：（1）甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时？甲车是否违章超速？（2）乙车刹车前的行驶速度在什么范围内？乙车是否违章超速？
解：（1）由题意，s甲=0.1x+0.01x2，甲车刹车前的行驶速度就是当甲车的刹车距离为12m时的车速，即s甲=0.1x+0.01x2=12m，解得 x=30或x=－40（舍去）所以甲车刹车前的行驶速度为30km/h，小于限速值40km/h，故甲车没有违章超速；
（2）由题意，s乙= x，乙车刹车前的行驶速度就是当乙车的刹车距离为10m到12m时的车速，即10m﹤s乙= x﹤12m，解得 40km/h﹤ x﹤48km/h，所以乙车刹车前的行驶速度范围为40km/h﹤ x﹤48km/h，大于限速值40km/h，故乙车违章超速；
当已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的某一个函数值 y = m ,就可以利用一元二次方程 ax 2 + bx + c =m确定与它对应的x 的值.
解：设BE=x,CF=y.
∵ ∠BAE=∠CEF ,∴ Rt△ABE∽Rt△ECF.
∴ CF的长不可能等于 .
（2）点E在什么位置是，CF的长为 ？
∴ 当BE的长为 或 时，均有CF的 .
例2 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
解：要使月销售利润达到8000元，解方程 －10x2＋1400x－40000＝8000， 解得 x1＝60，x2＝80．当销售单价定为每千克60元时，月销售量为: 500－(60－50）×10＝400（千克），月销售成本为：40×400＝16000（元）；月销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500－（80－50）×10＝200（千克），月销售成本为：40×200＝8000（元）；由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元．
例3 一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离为S（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S=1.8t+0.064t2，他通过这段山坡需要多长时间？
解：由函数关系可得： 85 =1.8t+0.064t2 解方程得： t1=25或t2 = －53.125（不符合实际舍去） 所以，他通过这段山坡需要25秒的时间
1.一人乘雪橇沿一条直线形的斜坡滑下，滑下的路程sm与下滑的时间满足关系式s=10t+t2，当滑下的路程为200m时，所用的时间为 .
2.一根高2m的标杆直立在水平地面上，某时测得这根标杆的影长为3m，同一时刻测得一幢大楼的影子长x m，设这幢大楼的高度为y m，则y与x之间的关系式为 .当x=24m时，这幢大楼的高度为 .
3.如图，在△ABC中，∠B=900，AB=12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果点P，Q同时出发，那么经过________秒，四边形APQC的面积为108cm2．
1.根据题意求出二次函数；(重点）2.根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求 解；(重点）3.根据给定的函数值的范围，将二次函数转化为一元二次 不等式或不等式组求解.(难点）
汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离.刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素.下面我们一起来分析一交通事故：
例：甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方，同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经过现场勘察，测得甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，当小于12m.根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙= x.
问题：（1）甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时？甲车是否违章超速？（2）乙车刹车前的行驶速度在什么范围内？乙车是否违章超速？
解：（1）由题意，s甲=0.1x+0.01x2，甲车刹车前的行驶速度就是当甲车的刹车距离为12m时的车速，即s甲=0.1x+0.01x2=12m，解得 x=30或x=－40（舍去）所以甲车刹车前的行驶速度为30km/h，小于限速值40km/h，故甲车没有违章超速；
（2）由题意，s乙= x，乙车刹车前的行驶速度就是当乙车的刹车距离为10m到12m时的车速，即10m﹤s乙= x﹤12m，解得 40km/h﹤ x﹤48km/h，所以乙车刹车前的行驶速度范围为40km/h﹤ x﹤48km/h，大于限速值40km/h，故乙车违章超速；
当已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的某一个函数值 y = m ,就可以利用一元二次方程 ax 2 + bx + c =m确定与它对应的x 的值.
解：设BE=x,CF=y.
∵ ∠BAE=∠CEF ,∴ Rt△ABE∽Rt△ECF.
∴ CF的长不可能等于 .
（2）点E在什么位置是，CF的长为 ？
∴ 当BE的长为 或 时，均有CF的 .
例2 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
解：要使月销售利润达到8000元，解方程 －10x2＋1400x－40000＝8000， 解得 x1＝60，x2＝80．当销售单价定为每千克60元时，月销售量为: 500－(60－50）×10＝400（千克），月销售成本为：40×400＝16000（元）；月销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500－（80－50）×10＝200（千克），月销售成本为：40×200＝8000（元）；由于8000＜10000＜16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元．
例3 一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离为S（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S=1.8t+0.064t2，他通过这段山坡需要多长时间？
解：由函数关系可得： 85 =1.8t+0.064t2 解方程得： t1=25或t2 = －53.125（不符合实际舍去） 所以，他通过这段山坡需要25秒的时间
1.一人乘雪橇沿一条直线形的斜坡滑下，滑下的路程sm与下滑的时间满足关系式s=10t+t2，当滑下的路程为200m时，所用的时间为 .
2.一根高2m的标杆直立在水平地面上，某时测得这根标杆的影长为3m，同一时刻测得一幢大楼的影子长x m，设这幢大楼的高度为y m，则y与x之间的关系式为 .当x=24m时，这幢大楼的高度为 .
3.如图，在△ABC中，∠B=900，AB=12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果点P，Q同时出发，那么经过________秒，四边形APQC的面积为108cm2．
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