初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组6.4 简单的三元一次方程组教学演示ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组6.4 简单的三元一次方程组教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，流氓兔比加菲猫大1岁，求三个小动，物的年龄，情境引入，互动探究，未知量，流氓兔的年龄，加菲猫的年龄，米老鼠的年龄等内容，欢迎下载使用。
1.理解三元一次方程及三元一次方程组的的概念.（重点）2.掌握解三元一次方程组的基本思想和步骤，会解三元一次方程组.(难点）
三个小动物年龄之和为26岁
流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁
问题1 题中有未知量？你能找出哪些等量关系？
（1）流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26；
（2）流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄；
（3）2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18.
问题2 你能用学过的知识计算出三个小动物的年龄吗？
解：设流氓兔的年龄为x岁，加菲猫的年龄为y岁，则米老鼠的年龄为(26-x-y)岁.
所以 26-x-y=26-8-7=11.
答：流氓兔的年龄为8岁，加菲猫的年龄为7岁，米老鼠的年龄为11岁.
问题3 若设三个未知数，如何列方程组呢？
解：设流氓兔的年龄为x岁，加菲猫的年龄为y岁，米老鼠的年龄为z岁. 根据题意，得
想一想：对比我们学过的二元一次方程组，这个方程组有什么特点？
含未知数的项的次数都是1
含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1 的方程，叫做三元一次方程.
含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.
下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
问题1 解二元一次方程组的基本思想是什么？
问题2 解二元一次方程组的基本方法有哪些？
问题3 解二元一次方程组的基本步骤是怎样的？
通过代入法或加减法进行消元
想一想 如何解三元一次方程组？
问题1 如何消去方程组的中的z?
消去z之后，得到一个二元一次方程组
将x=5，y=-1代入①中，得
问题2 如求出了x，y的值，如何求z的值？
5+(-1)+z=5.
想一想：解三元一次方程组的基本方法和步骤有哪些？
解三元一次方程组的基本方法和步骤：
z=x-4. ④
将④分别代入②，③，得
解这个二元一次方程组，得
已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁，爸爸比妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁.它们的年龄分别是多少？
问题1 本题中有几个等量关系？请你分别表示出来.
（1）爸爸的年龄+妈妈的年龄+小明的年龄=108岁；
（2）爸爸的年龄-2=妈妈的年龄；
（3）小明的年龄+妈妈的年龄=爸爸的年龄+12.
问题2 如果设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y岁，小明的年龄是z岁，请列出方程组并解这个方程组.
答：爸爸的年龄为48岁，妈妈的年龄为46岁，小明的年龄是14岁.
例2 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A，B，C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A，B，C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位：g）
（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各位x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求. （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.
解：(1)设食谱中A，B，C三种食物各x,y,z份，由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组
(2)由②-①×4,③-①,得
通过回代，得 z=2,y=1,x=2.
答：该食谱中包含A种食物2份，B中食物1份，C种食物2份.
1.下列方程组中，是三元一次方程组的是 ( )
2.解方程组 中，最好先消去 ( )
A.x B.y C.z D.都可以
3．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．