数学19.2 平面直角坐标系教学ppt课件

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1.掌握平面直角坐标系各象限、坐标轴上点的坐标特征；（重点）2.掌握点关于坐标轴及原点的对称点的坐标特征.(重点）
1.两条坐标轴把平面分成了几部分（不包括坐标轴）？
2.原点O的坐标是什么？x 轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
如图，八边形ABCDEFGH与两条坐标轴的交点分别是M，N，P，Q四点.
（1）写出各顶点的坐标.（2）观察各点坐标，你认为同一象限内点的坐标的共同特点是什么？（3）指出各坐标轴上点的坐标的共同特点.
1.四个象限中点的坐标的符号特征：
2.坐标轴上的点的坐标：
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).
2.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y） 在（ ） A.原点 B.x轴正半轴 C.第一象限 D.任意位置
如图，分别写出点B（1，3）关于x轴的对称点坐标，关于y轴的对称点坐标，关于原点的对称点坐标.
问题：这些对称点的坐标特征分别是什么？
关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.
点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
问题1.如图，直线l∥x轴，m∥y轴，观察l，m上点的坐标有怎样的特征？
问题2.两坐标轴夹角的平分线上的点的坐标有何特点？
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
1.平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同, 横坐标不同.
2.一、三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等, 二、四象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数.
1.在平面直角坐标系中，若点A（a，-b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.点（m，- 1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
2. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.已知点P（a-2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等．
解：（1）∵点P（a-2，2a+8）在x轴上， ∴2a+8=0，解得a=-4， 故a-2=-4-2=-6，则P（-6，0）； （2）∵点P（a-2，2a+8）在y轴上， ∴a-2=0，解得a=2， 故2a+8=2×2+8=12，则P（0，12）；
（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴， ∴a-2=1，解得a=3， 故2a+8=14，则P（1，14）；（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等， ∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0， 解得a=-10或a=-2， 故当a=-10时，则a-2=-12，2a+8=-12， 则P（-12，-12）； 故当a=-2时，则a-2=-4，2a+8=4， 则P（-4，4）． 综上所述，P（-12，-12），（-4，4）．