初中冀教版21.1 一次函数教学课件ppt

这是一份初中冀教版21.1 一次函数教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，L2πr，m78V，h05n，T-2t，函数常数×自变量，1y2x，函数是正比例函数，-4k，2当x220等内容，欢迎下载使用。
1.理解正比例函数的概念.（重点、难点）2.会运用正比例函数解决简单的实际问题.
在古代，许多民族与地区使用水钟来计时，如图所示．当时的人们通过容器泄水的流量来判断时间的多少．那么你知道为什么可以用水流量来判断时间吗？
假设漏水量是均匀的，受水壶中的浮子就会均匀升高，也就是说，浮子升高高度h=kt(k为常数）
问题1.下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长 L随半径r 大小变化而变化；
（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）大小变化 ；
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
问题2.认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．
这些函数解析式有什么共同点？
这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
为什么强调k是常数， k≠0呢？
y = k x (k≠0的常数)
注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1
例1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？
下列函数中哪些是正比例函数？
（2）y = x+2；
（3）y=x2；
（4）y =0.9x；
（5）y = -x+a.
即 m≠1， m=±1，
∴ m-1≠0， m2=1，
函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k ≠0）的形式.
∴ m=-1.
（1）若 y =5x3m-2 是正比例函数，则 m = .
（3）若y=(m-2)xlml-1是正比例函数，则m=———.
例3.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割. （1）求收割的面积y（公顷）与收割时间x（h）之间的函数关系式； （2）求收割完这块麦田需用的时间.
解：（1）y=0.5x；（2）把y=10代入y=0.5x中，得10=0.5x.解得x=20，即收割完这块麦田需要20h.
解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，
把 x =-4, y =2 代入上式，得
（2）当 x=6 时, y =-6/2= -3.
1.已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.
2. 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使用的汽油为5元/ L ．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？
即 .
（1）y=5×15x/100，
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
1.已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为 .
3.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求
y与x之间的函数关系式.
2.已知y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则 k=_____.
解：依题意，设y与x之间的函数关系式为y-3=kx，
∵x=4时，y=7，∴7-3=4k，解得k=1.
∴y-3=x，即y=x+3.
4.已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？
1 2 3 4 5 6 7 8
即
答：娄底到长沙220公里所需油费是165元．