八年级下册21.1 一次函数教学课件ppt

这是一份八年级下册21.1 一次函数教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，20≤t≤25，y08x，x≥0，k常数，b常数，解1由题意可得，2由题意可得，解得x2，当堂练习等内容，欢迎下载使用。

1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系与区别.（难点）2.会用直接列式法写出一次函数的解析式，并进行相关的计算.（重点）
你能写出通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式吗？它是正比例函数吗？
（1）有人发现,在20~25 C 时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c 与 温度t （℃）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；
c = 7t - 35
问题1.写出下列各题的函数关系式：
（2）某地电费的单价为0.8元/（kW·h）， 请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kW·h）之间的函数关系.
（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按 0.1元/分收取）.
写出下列各题的函数关系式：
y =0.1x + 22
（4）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少x cm ,宽不变 ,长方形的面积y（cm2）随x 的变化而变化.
y = -5x + 50
上述函数有什么共同特征？
（1）c = 7t - 35
（2）y = 0.8x
（3）y =0.01x + 22
（4）y = -5x + 50
（1） c = 7 t - 35
（2） y = 0.8 x
（3） y = 0.01 x + 22
（4） y = -5 x + 50
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
思考：一次函数与正比例函数有什么关系？
（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
（1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.
下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
解：（1）、（4）是一次函数，
其中（1）又是正比例函数.
例1.已知函数y=(m-1)x+1-m2
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
m-1≠0，解得m≠1.
m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.
例2. 科学研究发现，海平面以上10 km以内，海拔每升高1 km，气温下降6 ℃.某时刻，若甲地地面气温为20 ℃，设高出地面x（km）处的气温为y（℃）. （1）求y（℃）随x（km）而变化的函数表达式. （2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 ℃，求飞机离地面的高度.
解: (1)高出地面的高度x（km）是自变量， 高出地面x km处的气温y（℃）是x 的函数， 它们之间的数量关系为 甲地高出地面x km处的气温=地面气温-下降的气温， 即y = 20 - 6x. （2）当y = -34 时， 即20 - 6x = -34， 解得x = 9. 答：此时飞机离地面的高度为9 km.
例3.如图，△ABC是边长为x的等边三角形. （1）求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
（3）求△ABC的面积S与x的函数关系式.S是x的一次函数吗？
如果等腰三角形的周长是20cm，底边长是xcm,那么，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是什么？这个函数是一次函数吗？
解：y=10- x/2，是一次函数.
1.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.
2.在函数①y=2-x,②y=8+0.03t,③y=1+x+ , ④y= 中，是一次函数的有_________.
3.已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．
(2) y是x的一次函数；
解 (1) 设 y＝k(x－3)，
把 x＝4,y＝3 代入上式,得 3＝ k(4－3)，
(3) 当x＝2.5时，
y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．