2021学年21.2 一次函数的图像和性质教学课件ppt

这是一份2021学年21.2 一次函数的图像和性质教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，是正比例函数，1列表，2描点，3连线，一次函数的表达式，一一对应，y1-x，解如图所示，解得m9等内容，欢迎下载使用。

1.经历作图过程，理解一次函数的表达式与图像之间的对应关系；（难点）2.能较熟练作出一次函数的图像.（重点）
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？ 它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ 函数有哪些表示方法?
S=80t（t≥0）；
图象法、列表法、关系式法.
问题：怎样作出函数y=2x-1的图象?
以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点.
把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x-1的图像.
（1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？
（2）凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点，
（3）一次函数的表达式与图象有何关系？
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
（1）一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般找点(0，b)，(1，k+b)或( ，0).
（2）满足函数关系式y=kx＋b的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数 y=kx＋b的图象上；
反过来，一次函数y=kx＋b的图象上的点（x，y）都满足关系式y=kx＋b.
①满足一次函数表达式的点都在函数 上；②图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足 .
一次函数的表达式与图象是 的 .
解：当x=0时，y=1.
在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线，即得
分别令x=0，y=0，求出两个点的坐标，然后连线.
在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1-x的图像.
思考：点（-4，5）在直线y=1-x上吗？
例2.今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像.
解:由题意，可得函数关系式为y=x/2+12.
自变量x的取值范围为0≤x≤8.函数图像如图：
例3.已知函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象过(﹣1 ，2)，求此函数的解析式.
解：由题意，得2=﹣(m+1)+2m﹣6，
所以，此函数的解析式y = 10 x + 12.
例4.试说明无论m为何值时，函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象都过某一定点.
解：由y = (m+1) x + 2m﹣6，得
y -x+6= (x+2)m.
令y -x+6=0 ，x+2=0.
解得 x=-2 ，y=8.
所以，无论m为何值时，函数 y = (m+1) x + 2m﹣6的图象都过点(-2，8).
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
A B C D
2.当m= 时，函数 y=(1-2m)x+m-1的图象过原点；3.函数 y=kx-1的图象过定点 ；4.若函数y=kx+b的图象过点(1 ，2)，则k+b= .