数学八年级下册21.5 一次函数与二元一次方程的关系教学课件ppt

这是一份数学八年级下册21.5 一次函数与二元一次方程的关系教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，二元一次方程，一次函数，x+y5，到我这里来，y5-x，无数个，是这个方程的解吗，y-x+5，从形到数等内容，欢迎下载使用。

1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组;（重点）2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法;3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想．（难点）
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
　　今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
问题：是不是所有的二元一次方程都可以转化为一次函数？
试一试：把下列二元一次方程转化为一次函数（1）y-2x=1； （2）2y+x=4
2.在直角坐标系内分别描出以上面这些解为坐标的点，它们在一次函数y=－x+5的图象上吗？
1.方程x+y=5的解有多少个?
3.在一次函数y=－x+5的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=－x+5的图象相同吗？
通过以上探究,你能得出二元一次方程的解与一次函数图象的关系吗?
在一次函数 y=5－x的图象上
方程 x+y=5的解
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.
1.以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数________ 的图像上. 2.一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标 ,且该点的坐标是方程-2x+by=14的解，则 b= .
交点坐标与方程组 的解有什么关系？
问题：在同一直角坐标系中分别作一次函数y=5-x和y=2x-1的图象,这两个图象有交点吗?
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值．
确定两条直线交点的坐标，相当于就是求由两直线的表达式组成的二元一次方程组的解；求二元一次方程组的解相当于求相应一次函数图像交点的坐标.
例 利用图象法解方程组
方程①的图象是通过（0，1）和（-1，0）两点的直线 .
方程②的图象是通过（0.5，0）和（0，1）两点的直线 .
可化为 有
通过以上探讨我们知道，用图象法解二元一次方程组时，应先在同一平面直角坐标系内画出这两个二元一次方程的图象，这两条直线若相交，其交点的坐标就是方程组的解．
利用图象法解二元一次方程组的一般步骤
①两个方程分别转化为一次函数
②在同一坐标系中画出两个函数图象
1.方程组 的解是 ，由此可知一次函数 与 的图像必有一个交点，且交点坐标是 .
中两个二元一次方程的图象如图所示，则此方程组的解是多少？
2.利用图象法解方程组
方程组的两个方程的图象有怎样的位置关系？方程组的情况怎样？
解：作出两个方程的图象，
如图，两条直线平行，所以方程组无解.