初中数学青岛版八年级下册9.3 二次根式的乘法与除法教学演示课件ppt

16.2  二次根式的乘除

第1课时

教学目标

【知识与技能】

理解·=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并能运用它们进行化简计算.

【过程与方法】

经历探索二次根式乘法法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证等能力.

【情感态度】

培养学生主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力，增强学好数学的信心.

教学重难点

【教学重点】

·=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）.

【教学难点】

发现规律，推导·=（a≥0，b≥0）.

课前准备

无

教学过程

一、情境导入,初步认识

问题1  计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？

问题2  用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.

【教学说明】问题1通过被开方数都是完全平方数，让学生容易获取结果，发现规律.通过问题2的验证加深对规律的认识，为本节学习作好铺垫.上述两个问题均应由学生自主完成，相互交流，感受新知.

二、思考探究，获取新知

选几名学生口述所发现的规律，然后师生共同归纳：一般地，对二次根式的乘法规定：

.

【教学说明】对上述二次根式的乘法公式，教学时应引导学生关注其后面的附加条件a≥0，b≥0，切不能出现类似于=·的错误.

三、典例精析，掌握新知

【教学说明】让学生自主探究，独立完成，加深对二次根式乘法运算和化简方法的理解.教师巡视，对有困难的同学适时给予指导，最后可选派四名学生上黑板完成解答，师生共同评析，巩固所学新知识.

【教学说明】在学生探索本题解答过程中，教师可补充说明，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.

四、运用新知，深化理解

4.一个矩形的长和宽分别是10cm和22cm，求这个矩形的面积.

5.一个底面为30cm×30cm的长方体容器中装满了水.现将一部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的铁桶中.当铁桶装满水时，容器内水面下降了20cm.铁桶的底面边长是多少厘米？

【教学说明】学生自主完成，教师巡视，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正，帮助学生加深理解，对优秀者应予以表扬鼓舞，让学生体验成功的快乐.

【答案】

1.A

2.(1)原式=

五、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获和体会？谈谈你的想法，并与同伴相互交流.