初中数学第六章 二元一次方程组综合与测试备课课件ppt

这是一份初中数学第六章 二元一次方程组综合与测试备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了三个概念，二元一次方程组，x＋y＝5，x＝6y＝－6，x＝2y＝1，三元一次方程组，两个解法，二元一次方程组的解法，x＋4y＝14①，x＝5y＝1等内容，欢迎下载使用。

二元一次方程组一般很少单独考查，它常常与其他知识综合起来考查，其主要类型有：二元一次方程组与同类项、相反数相结合，与几何相结合等，利用二元一次方程组的工具性，可使复杂的问题变得简单．其核心考点可概括为：三个概念、两个解法、三个应用、一个技巧、两种思想．
1．下列方程组是二元一次方程组的是(　　)　 A. B. C. D.
x＋y＝2，y＋z＝3
y＝2， x－2y＝6
x＋2y＝3，xy＝6
2．已知方程3x＋y＝12有很多组解，请你写出互 为相反数的一组解是________．
二元一次方程(组)的解
3．已知方程组 的解为 则2a－3b的值为(　　) A．4 B．6 C．－6 D．－4
ax－by＝4，ax＋by＝2
4．下列各方程组中，三元一次方程组有(　　) ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
x＋y＝3，y＋z＝4，z＋x＝2；
x＋y－z＝5， －y＋z＝－3，2x－y＋2z＝1；
x＋3y－z＝1，2x－y＋z＝3，3x＋y－2z＝5；
x＋y－z＝7，xyz＝1，x－3y＝4
5．解方程组：(1)(2)
3x＋4y＝19，①x－y＝4.②
(1)由②，得x＝4＋y，③将③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19，12＋3y＋4y＝19，y＝1.将y＝1代入③，得x＝4＋1＝5.所以原方程组的解为
(2)由②×12，得3x－4y＝－2③，由①＋③，得4x＝12，解得x＝3.把x＝3代入①中，得y＝ ，所以原方程组的解为
x＝3，y＝ .
设x＝3k，则y＝4k，z＝5k.因为x＋y＋z＝36，所以3k＋4k＋5k＝36，k＝3.所以原方程组的解为
x＝9，y＝12，z＝15.
7．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝1时，y＝0； 当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝10.当x＝4时， y的值是多少？
8．已知代数式－3xm－1y3与 xnym＋n是同类项， 那么m，n的值分别是(　　) A. B. C. D.
二元一次方程组与其他概念的综合应用
9．当m，n满足关系________时，关于x，y的方程 组 的解互为相反数．
x－5y＝2m，2x＋3y＝m－n
由题可知x＝－y，代入方程组中，得则6m－6n＝－2m，解得 .
－6y＝2m，y＝m－n.
二元一次方程组与几何的综合应用
10．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2 的3倍少10°.设∠1，∠2的大小分别为x，y，那 么下列可以求出这两个角的度数的方程组是( 　) A. B. C. D.
11．在长为14 m，宽为10 m的长方形 展厅中划出三个形状、大小一样 的小长方形摆水仙花，则每个小 长方形的周长是多少？
设每个小长方形的长为x m，宽为y m.根据题意可得 解得2(x＋y)＝2×(6＋2)＝16.答：每个小长方形的周长为16 m.
【中考·北京】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________________．
二元一次方程组的实际应用
暑假期间，张明到父亲经营的小超市参加社会实践活动．一天张明随父亲从银行换回来67张共计200元的零钞用于给顾客付款时找零．细心的张明清查了一下，发现其中面值为5角的有20张，面值为10元的有7张，剩下的均是面值为1元和5元的钞票．问面值为1元和5元的钞票各有多少张？
设面值为1元的钞票有x张，面值为5元的钞票有y张．由题意，得解得经检验，方程组的解符合题意．答：面值为1元的钞票有20张，面值为5元的钞票有20张．
3（2x＋1）－2（4y－3）＝5.
设 ＝m， ＝n，将原方程组化为①×4＋②，得13m＝13，解得m＝1.把m＝1代入①，得n＝1，即 ＝1， ＝1.解得x＝1，y＝所以原方程组的解为
m＋n＝2，①9m－4n＝5.②
15．已知(3a－b－4)2＋|4a＋b－3|＝0，求2a－3b的值．
由题意，得解得所以2a－3b＝2×1－3×(－1)＝5.
3a－b－4＝0，4a＋b－3＝0.