小学数学冀教版六年级上册八 探索乐园教学设计

找次品教学设计

教学内容:冀教版六年级上册数学广角<<找次品>>

教学目标;

1通过观察，猜测，推理，验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想和化繁为简的思想，感受解决问题的多样性，培养观察，分析，推理的能力。

2学习用符号等直观方式清晰简明的表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。

3通过解决实际生活中的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：

让学生经历猜想-验证-比较-探索的过程，寻求找次品的最优策略，明白为什么这么找的原因

教学过程：

一揭示课题，回顾天平的使用方法

师：同学们，今天我们学习找次品，要想顺利找到次品，得请出我们的老朋友—天平，谁来说说，要比较两个物品的轻重，怎么使用这架天平?

二问题导入

师：关于这节课，你能够提出哪些问题？

生1：什么是次品？

生2：次品有什么危害？

生3怎么找次品？

生4：找次品有什么用？

三新授

1研究243瓶

师：带着这些问题我们来进行研究。

出示;在243瓶口香糖中，有一瓶次品，质量偏轻，用天平称，至少几次才能保证找到？

师：同学们，你们先猜一猜，要几次呢？

生1：121次

生2：1次

生3：5次

生4:242次

略

师：（指着猜想的数字），这里面有没有正确的答案呢？我相信，通过这节课的学习，你一定会自信的找到答案？我们先来仔细审审题。

师：你们觉得这一题哪些词语特别重要？

生：至少，保证

师：至少是什么意思？保证呢？

生：至少就是次数要最少？保证就是一定可以找到。

师：对，也就是要考虑最坏情况 。

师：你们刚刚有人猜想1次，有可能吗？谁来说说？

生：任意拿2瓶放在天平两边，如果有翘起的，就是次品？

师：那还有疑问吗？

生：不能够保证。

师：看到243这么大的数据，我们往往会采取什么策略？

生；从小数字着手。

2 研究3瓶，建立模型

在3瓶口香糖中，有一瓶次品，质量偏轻，用天平称，至少几次才能保证找到？

生：1次

师;你能够说一说思路吗？

生：略

师：老师还可以把这个思路用数学符号来表示，请你们齐说思路，我来写。

3 研究9瓶

出示思考提纲

a你打算分成几份？每份各几个？

b如果平衡，次品在哪里？

c如果不平衡，次品在哪里？

d至少几次保证找到？

师：你能尝试用老师刚才的方法进行描述吗？

发放学习单

独立完成，小组交流

老师下去观察不同分法，选择有代表性的学习单，传送图片到大屏幕。

请不同分法的同学上台讲思路

完成表格

观察表格

师：哪一种方法次数最少？

生：第四种

师，我要把这一种方法板书在黑板上，你们能够帮助我写完吗？

研究为什么要把待测物品平均分3份

师：要想次数最少？与什么有关？

生：平均分3份

师：为什么要分3份呢？天平不是只有两个托盘吗？

生：天平虽然只有两个托盘,但是旁边还隐藏一个托盘？如果平衡，次品在隐藏的托盘里，如果不平衡，次品在轻的那个托盘里。

师：也就是说，把物品分3份，能够最快锁定次品在哪一份中。

师：那为什么要平均分3份呢？比较9(4,4,1)和9（3，3，3），都是分3份，为什么平均分就次数少呢？小组交流交流。

生：9(4,4,1)称一次后，排除了5瓶，次品在剩余的4瓶中，9（3，3，3）称一次后，排除了两个3瓶，次品在剩余的3瓶中，

师：你的思维非常清晰，不错，排除的越多，剩下的瓶数越少，总次数就少了，这就是为什么要平均分的原因。那9（1,1,1,1,1,1,1,1,1）称一次后只能排除几瓶啊？

师：孩子们，我们不仅研究了怎么找次品，而且还了解了为什么这么找的原因，你们太棒了。

4 研究27瓶

师：接下来我们研究多少瓶呢？

生；27瓶

师；你能够直接告诉我答案吗？

生；3次

生：把27瓶平均分3份，每份9瓶，如果平衡，次品在第3份中，如果不平衡，次品在轻的那一份中，我们刚刚知道9瓶中找次品只要2次，加上第一次就是3次。

师：你能够马上把我们刚刚的经验用上，真是厉害。

师：接下来是多少瓶了？

生;81瓶，四次。

5 回到243瓶

师：现在你那个知道最开始那个问题的答案了吗？

生：5次

师；这么大一个数字，在243瓶中含有一个次品(质量偏轻)，只需要5次就能够保证找到啊，这就是数学思考的魅力。

四 谈收获和疑问

师：通过今天的学习，你有哪些收获和疑问？

生：我知道了怎么找次品。

生：我知道为什么这么找。

生：我知道什么是次品，有哪些危害。

生：我想知道如果不是3的倍数的物品怎么找？

生：我想知道在物品中不止一个次品怎么找？

生：我想知道次品不知道偏轻或偏重怎么找？

师：你们提出的问题都特别有价值，时间关系我们研究其中一个，怎么样？就研究物品个数不是3的倍数怎么找，好吗？

五 研究物品总数不是3的倍数，找一个次品的方法

出示：在8瓶口香糖中，有一瓶次品，质量偏轻，用天平称，至少几次才能保证找到？

生尝试，师找到有代表性的拍照上传。

8（3,3,2）和8（4,4）

师：同学们，这里有两种分法，你同意谁的？为什么？

生：我选第一种，次数最少，称一次后，如果平衡，排除了6瓶，如果不平衡，也排除了5瓶，而第二种只能排除4瓶，所以次数要多一些。

师，现在再来看看老师的板书完整吗？怎么修改一下？

生:添上尽量。

六回顾反思

这节课中运用了哪些数学思想和方法？

生;略

师：在多种方法中找到了最少的一种，这就是优化思想，从243瓶开始无从下手，就从小数字着手，这就是化繁为简的思想。