2021—2022学年沪科版数学七年级上册期中复习题（word版含答案）

这是一份2021—2022学年沪科版数学七年级上册期中复习题（word版含答案），共14页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。
计算：
(1)(−8)+10−2+(−1)； (2)12−7×(−4)+8÷(−2)；
(3)(12+13−16)÷(−118)； (4)−14−(1+0.5)×13÷(−4)2．
先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x，y满足|x−2|+(y+1)2=0．
对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”规定a⊙b=|a+b|+|a−b|．
(1)计算2⊙(−3)的值；
(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；
(3)已知(a⊙a)⊙a=8+a，求a的值．
已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，
(1)化简：2|b−c|−|b+c|+|a−c|−|a−b|；
(2)若(c+4)2与|a+c+10|互为相反数，且b=|a−c|，求(1)中式子的值．
化简
(1)(2x−3y)+(5x+4y) (2)5a2−[a2+(5a2−2a)−2(a2−3a)]
化简题
−4ab+13b2−7ab−12b2
已知：A=9x3+16xy2+8y3，B=3x3−4y3+16xy2，求A−2B．
小明准备完成题目：化简：(□x2+6x+8)−(6x+5x2+2)发现系数“□”印刷不清楚．
(1)她把“□”猜成4，请你化简(4x2+6x+8)−(6x+5x2+2)；
(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？
小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成(半径相同)
(1)请用代数式表示装饰物的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______(结果保留π)
(2)当a=32，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？(取π≈3)
(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同)，请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？
小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A=……，B=x2+3x−2，计算2A+B的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为5x2−2x+3，请求出2A+B的正确结果．
一次性购物金额促销方案低于300元所购商品全部按九折结算不低于300元但低于600元所购商品全部按八折结算600元或超过600元其中前600元按八折结算，超过600元的部分按七折结算．
“双十一”已经成为中国电子商务行业的年度盛事，每年这一天成为全民的购物节．在今年的“双十一”期间，某网店举办促销活动，方案如下表所示：
如果顾客在该网店一次性购物x元(x≥600)，求实际付款多少元？(用含x的代数式表示)
(2)某顾客在该店两次购物的商品共计800元．若第一次购物商品的金额为a元(a>300)，求该顾客两次购物的实际付款共多少元？(用含a的代数式表示)
如果关于x的多项式5x2−(2yn+1−mx2)−3(x2+1)的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．
小王购买了一条经济适用房，地面结构如图所示(单位：m2)
(1)用含x，y的式子表示地面总面积；
(2)准备在地面铺设地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，当x=4，y=1.5时，求铺地砖的总费用为多少元？
如图是一种数值转换的运算程序：
(1)若第一次输入的数为x=7，则第2次输出的数为______；
(2)若第1次输入的数为8，求第2019次输出的数是多少？
(3)是否存在第一次输入的数x，使第2次输出的数是x的2倍？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：(单位：千米)+8，−6，+3，−7，+8，+4，−9，−4，+3，−3．
(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
(2)上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？
(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式：1=12；第2个等式：1+3=22；第3个等式：1+3+5=32
探索以上等式的规律，解决下列问题：
(1)1+3+5+…+49=______ 2；
(2)完成第n个等式的填空：1+3+5+……+(______)=n2；
(3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109．
答案
1.【答案】解：(1)(−8)+10−2+(−1)=2−2+(−1)=0+(−1)=−1；
(2)12−7×(−4)+8÷(−2)
=12−(−28)+(−4)=12+28−4=36；
(3)(12+13−16)÷(−118)
=(12+13−16)×(−18)
=(−9)+(−6)−(−3)=−12；
(4)−14−(1+0.5)×13÷(−4)2
=−1−32×13÷16
=−1−12×116
=−1−132=−3332．
2.【答案】解：由题意得，x−2=0，y+1=0，
解得，x=2，y=−1，
原式=12x−2x+23y2−32x+13y2
=−3x+y2，
当x=2，y=−1时，原式=−3×2+1=−5．
3.【答案】解(1)∵a⊙b=|a+b|+|a−b|，
∴2⊙(−3)
=|2+(−3)|+|2−(−3)|
=1+|2+3|
=1+5
=6；
(2)由数轴可知：a+b0，
则a⊙b=|a+b|+|a−b|=−a−b+a−b=−2b；
(3)当a≥0时，
(a⊙a)⊙a
=(|a+a|+|a−a|)⊙a
=2a⊙a
=|2a+a|+|2a−a|
=3a+a
=4a，
∵(a⊙a)⊙a=8+a，
∴4a=8+a
解得，a=83；
当a