九年级下册4.2 概率及其计算精品同步训练题

2021年湘教版数学九年级下册

4.2《概率及其计算》同步练习卷

一、选择题

1.一枚质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的事件是(     ).

A.点数都是偶数  

B.点数的和为奇数

C.点数的和小于13

D.点数的和小于2

2.如图所示，一张圆桌旁有四个座位，A，B，C，D四人随机坐在四个座位上，那么A与D相邻的概率是(      ).

A.               B.         C.         D.

3.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(，)0，，，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(     ).

A.            B.           C.            D.

4.一个不透明口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸出一个球不是白球的概率是(     )．

A.                 B.          C.          D.

5.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是(　　)

A．        B．         C．        D．

6.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游戏.游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是（　　）

A.     B.      C.     D.

7.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是(　　)

A.        B.        C.        D.

8.某电视节目中有一种竞猜游戏，游戏规则如下：

在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(     ).

A.           B.          C.        D.

9.如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片的概率是(    ).

A.              B.         C.            D.1

10.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为(　　)

A.         B.         C.         D.

二、填空题

11.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是　   　.

12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球       个.

13.如图,在一块△ABC板面中,将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是        

14.如图所示，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率是        ．

15.在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是　   　．

16.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为     .

三、解答题

17.口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是.

求：(1)口袋里黄球的个数；

(2)任意摸出一个球是红色的概率.

18.端午节吃粽子是中华民族的传统习惯.农历五月初五早晨，小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子(粽子除食材不同外，其他一切相同)，其中糯米粽两个，还有一些薯粉粽，现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为.

(1)求袋子中薯粉粽的个数；

(2)小王第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率.

19.某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.

(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.

(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.

20.二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩(生男生女机会均等，且与顺序有关).

(1)该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率；

(2)该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率.

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：A.

3.答案为：B.

4.答案为：B.

5.答案为：B．

6.答案为：C.

7.答案为：C.

8.答案为：B.

9.答案为：C.

10.答案为：C.

11.答案为.

12.答案为：5.

13.答案为：．

14.答案为：.

15.答案为：.

16.答案为：.

17.解：(1)总球数：5÷=15，黄球：15﹣4﹣5=6个；

(2)∵红球有4个，一共有15个，∴P(红球)=.

18.解：(1)设袋子中有x个薯粉粽，

根据题意，得： =，解得：x=2，

经检验，x=2是原分式方程的解.

∴袋子中有薯粉粽2个；

(2)设糯米粽子分别为1，2；薯粉粽子分别为3，4.

共有12种情况，两次拿到的都是薯粉粽子的有2种，

所以概率是.

19.解：(1)树状图为：

∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，

∴摇出一红一白的概率==；

(2)∵两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P=，

∴摇奖的平均收益是：×18+×24+×18=22，

∵22＞20，∴选择摇奖.[

20.解：(1)画树状图如下：

由树状图可知，生育两胎共有4种等可能结果，而这两个小孩恰好是1男1女的有2种可能，

∴P(恰好是1男1女的)=.

(2)画树状图如下：

由树状图可知，生育两胎共有8种等可能结果，这三个小孩中至少有1个女孩的有7种结果，

∴P(这三个小孩中至少有1个女孩)=.