人教版初中数学七年级上册第一章 《有理数》检测题（解析版）

这是一份人教版初中数学七年级上册第一章 《有理数》检测题（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一章 《有理数》检测题 一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．如果向东走2 m记为+2 m，则向西走3 m可记为（    ）A. +3 m    B. +2 m    C. -3 m    D. -2 m2．在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（　　）A. 0    B. ﹣1    C. 0.5    D. （﹣1）23．下列关于0的说法中，正确的个数是（　　）①0既不是正数，也不是负数；②0既是整数也是有理数；③0没有倒数；④0没有绝对值．A. 1    B. 2    C. 3    D. 44．温度由﹣4℃上升7℃是（　　）A. 3℃    B. ﹣3℃    C. 11℃    D. ﹣11℃5．a、b在数轴上的位置如图，则a+b、a﹣b、ab、中负数是个数有（　　）个．A. 4    B. 3    C. 2    D. 16．计算6﹣（﹣4）+7的结果等于（　　）A. 5    B. 9    C. 17    D. ﹣97．2018的相反数是（     ）A. 8102                  B. ﹣2018                    C.                           D. 20188．小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（　　）A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个9．﹣5的绝对值是（     ）A. 5    B. 1    C. 0    D. ﹣510．下列各式中无论m为何值，一定是正数的是（　　）A. |m|    B. |m+1|    C. |m|+1    D. ﹣（﹣m）11．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）A. 1.17×107    B. 11.7×106    C. 0.117×107    D. 1.17×10812．下列叙述正确的是(　　)A. 近似数8.96×104精确到百分位    B. 近似数5.3万精确到千位C. 0.130精确到百分位    D. 若两个有理数的差大于0，则这两个有理数都大于0  二、填空题13．﹣1的绝对值是_____．14．若|2x-3|=3-2x，则x的取值范围是______.15．是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，则_____________ .16．若|a| =|b|,则a 与b的关系是__________________________..17．计算：(－3)×÷×3＝________． 三、解答题18．计算：(1)|－3|－5×(－)＋(－4);  (2)(－2)2－4÷(－)＋(－1)2017.19．计算：(1)17－23÷(－2)×3； (2)－39×13； (3)25×－(－25)×＋25×； (4)(－3)3÷2×＋4－22×.20．已知ab＞0，a＋b＜0，|a|＝5，|b|＝2，求a3＋b2－ab的值．21．先阅读下面的材料，再回答后面的问题：计算：10÷(－＋).解法一：原式＝10÷－10÷＋10÷＝10×2－10×3＋10×6＝50；解法二：原式＝10÷(－＋)＝10÷＝10×3＝30；解法三：原式的倒数为(－＋)÷10＝(－＋)×＝×－×＋×＝故原式＝30.（1）上面得到的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法         是错误的。（2）请选择一种上述的正确方法解决下面的问题：计算：（）÷().22．若互为相反数， 互为倒数， 的绝对值为2.⑴直接写出的值；⑵求的值.
参考答案1．C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作−3m.故选Ｃ．【点评】考查了相反意义的量，相反意义的量用正数和负数来表示．2．B【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．故选B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．C【解析】分析：根据正负数，有理数，倒数，绝对值的定义作答．详解：A、由正数、负数的定义可知0既不是正数，也不是负数，正确；B、由有理数的定义可知0既是整数也是有理数，正确；C、由倒数的定义可知0没有倒数，正确；D、由绝对值的定义可知0的绝对值还是0，错误．所以有3个正确．故选C．点睛：此题考查了正负数，有理数，倒数，绝对值的定义，要做好这类题必须对其定义理解透彻．4．A【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．5．B【解析】分析：先根据a、b在数轴上的位置，判断出a，b的符合，再进行比较，即可求出答案．详解：从a、b在数轴上的位置可以看出，a＜0，b＞0，|b|>|a|，则a+b＞0，a-b＜0，ab＜0，＜0，负数的个数有3个；故选：B．点睛：此题考查了数轴，把数和形结合起来，判断出a，b的符号是解题的关键，要多培养学生数形结合思想．6．C【解析】分析：按有理数的加减法法则进行计算即可.详解：原式=.故选C.点睛：熟记“有理数加减法法则”是正确解答本题的关键.7．B【解析】分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.详解：2018的相反数是-2018.故选B.点睛：本题考查了求一个数的相反数，熟练掌握相反数的定义是解答本题的关键.8．B【解析】【分析】根据有理数的运算法则逐个计算分析.【详解】①0﹣（﹣5）=5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=4．所以，只有②③正确.故选：B【点睛】本题考核知识点：有理数运算.解题关键点:掌握有理数运算法则.9．A【解析】分析：根据绝对值的定义进行回答即可.详解：根据绝对值的定义，可知的绝对值为5.故选A.点睛：考查绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.10．C【解析】分析: 直接利用绝对值的意义分析得出答案.详解: A、|m|≥0，是非负数，不合题意；B、|m+1|≥0，是非负数，不合题意；C、|m|+1，一定是正数，符合题意；D、-（-m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误．故选：C.点睛: 此题主要考查了绝对值的意义，正确分析各数的符号是解题关键.11．A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．详解：11700000=1.17×107．
故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．B【解析】分析：根据近似数的精确度对A、B、C进行判断;根据有理数的减法对D进行判断.详解：A、近似数8.96×104精确到百位,所以A选项错误;B、近似数5.3万精确到千位,所以B选项正确;C、近似数0.310有三个有效数字,所以C选项错误;D.如（-2）-（-5）=（-2）+5=3>0,当-2与-5都是负数，故D选项错误.故选B.点睛：本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.13．1【解析】【分析】根据绝对值的意义“数轴上表示数a的点到原点的距离就是a的绝对值，记作|a|”进行求解即可得.【详解】∵数轴上表示数-1的点到原点的距离是1，即|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1，故答案为：1.【点睛】本题考查了绝对值的定义与性质，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．【解析】分析：由|2x-3|=3-2x，可知3-2x≤0，即可求解.详解：若|2x-3|=3-2x，则2x-3≤0,x≤故答案为：点睛：此题考查了绝对值的代数意义.绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0.15．-2【解析】【分析】由是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，求出a,b,c的值，再代入式子可求得结果.【详解】因为，是相反数等于本身的数，是绝对值和倒数均等于本身的数，是最小的正整数，所以，a=0,b=1,c=1,所以，0-1-1=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考核知识点：相反数，绝对值，倒数. 解题关键点：理解相反数，绝对值，倒数的意义.16．a=b或a+b=0【解析】分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．详解：∵， ∴a=±b，  即a=b或a+b=0．点睛：本题主要考查的是绝对值的性质，属于基础题型．相等的两数的绝对值相等，互为相反数的两个数的绝对值相等．17．9【解析】分析：先把除法转化为乘法，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．详解：原式==9．    故答案为：9．点睛：本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，是基础题，要注意按照从左到右的顺序依次进行计算．18．（1）2；（2）9.【解析】【分析】（1）先化简绝对值、进行乘法运算，然后再进行加减法运算即可；（2）先进行乘方运算、再进行乘除运算、最后进行加减运算即可得.【详解】(1) )|－3|－5×(－)＋(－4)=3-（-3）-4=3＋3－4=2；(2) (－2)2－4÷(－)＋(－1)2017=4-（-6）-1=4＋6－1=9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序与运算法则是解题的关键.19．(1) 29；(2)－515.5；(3) 25；(4) 0.【解析】分析：（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：（1）原式＝17－8÷（－2）×3=17＋12＝29；（2）原式＝＝－40×13＋×13＝－515.5；（3）原式＝25×＝25×1＝25；（4）原式＝－27××＋4＋4×＝＝0．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20．－131【解析】分析：利用绝对值的性质以及有理数的乘法运算法则得出a，b的值进而求出即可．详解：∵ab>0，a+b<0，|a|=5，|b|=2，∴a，b同号，且都为负数，∴a=−5，b=−2，∴a3＋b2－ab＝(－5)3＋(－2)2－(－5)×(－2)＝－131点睛：此题主要考查了代数式求值，得出a，b的值是解题的关键.21．(1)一；（2）【解析】试题分析：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，解法三最简捷，
利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．试题解析： 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．故答案为：一.（2）（选择一种正确的方法解答即可）（若用解法二）原式=（）÷(),=（）÷,（若用解法三）原式的倒数为 ()÷(),=()×(-28),,故原式=.22．⑴ 或（2）-1【解析】试题分析：（1）根据互为相反数、互为倒数和绝对值的意义和特征可分别直接得出的值；（2）根据⑴问将的值代入求值，注意分类讨论求值.试题解析：（1）∵互为相反数 ，∴； ∵互为倒数，∴；∵的绝对值为2，∴ 或.；（2）当时，原式 = ，当时，原式 = .