人教版新课标A必修33.3.2均匀随机数的产生精品教案设计

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Qeq \(\s\up7(情景引入),\s\d5(ing jing yin ru ))
如图，在长为4、宽为2的矩形中有一个以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆面积，并估计π值．
Xeq \(\s\up7(新知导学),\s\d5(in zhi da xue ))
1．均匀随机数的定义
如果试验的结果是区间[a，b]内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是__等可能的__，则称这些实数为均匀随机数．
2．均匀随机数的特征
(1)随机数是在__一定范围__内产生的．
(2)在这个范围内的每一个数被取到的可能性__相等__．
3．均匀随机数的产生
(1)计算器产生区间[0，1]上的均匀随机数的函数是__RAND__．
(2)Excel软件产生区间[0，1]上的均匀随机数的函数为“__rand(__)__”．
(3)产生方法：①由几何概型产生；②由转盘产生；③由__计算器__或__计算机__产生．
4．用模拟方法近似计算某事件概率的方法
(1)试验模拟法：
做两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验效果，进行近似计算．
(2)计算机模拟法：
用Excel软件产生[0，1]上的均匀随机数进行模拟，注意操作步骤．
Yeq \(\s\up7(预习自测),\s\d5(u xi zi ce ))
1．下列关于随机数的说法：
①计算器只能产生(0，1)之间的随机数；
②计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数；
③计算器只能产生均匀随机数；
④我们通过命令rand( )*(b－a)＋a来得到两个整数值之间的随机数．
其中正确的是__④__．
[解析]
2．下列说法中，与均匀随机数特点不符的是( D )
A．它是[0，1]内的任何一个实数
B．它是一个随机数
C．出现的每一个实数是等可能的
D．是随机数的平均数
[解析] 均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”．
3．将[0，1]内的均匀随机数转化为[－2，6]内的均匀随机数，需实施的变换为( C )
A．a＝a1*8B．a＝a1*8＋2
C．a＝a1*8－2D．a＝a1*6
[解析] 将0～1之间的随机数转化为a～b之间的随机数需进行的变化为a＝a1*(b－a)＋a．
4．用计算器产生一个区间[10，20]内的随机数a(a∈R)，则这个实数a